Précis de géométrie

[Kiba]

Alors non, la spirale est simple, juste qu'il n'avait pas les outils pour montrer la simplicité, d'où ce côté laborieux. Jette un œil, je l'ai refaite avec gribouillot pour matérialiser l'enchainement (puis passe ensuite au chapitre méga astuce, ça te plaira)

[fourty]

Merci Kiba. "Ma" Spirale à quatre centres est aussi simple qu'une autre. Elle se trace à partir de quatre centres W,N,E,S et quatre arcs de cercles qui ont pour rayon, les valeurs de la mesure EW=523. NS=1419, WE= 235, SN=1914, On obtient le premier tour qui est suffisant pour la définir avec une contrainte, elle doit passer par le centre Nord.
Mais DL aime tellement la sienne qu'il n'a même pas essayé de comprendre.
Amitiés
Fourty

[Ancil]

Je trouve qu'il y a un sous-entendu dans le madit, pour ça que je cherche un précis pour étayer ce point. Sinon pourquoi max aurait pris la peine de compulser un livre dédié si le dictionnaire lui donnait satisfaction ?

Dans un dictionnaire, on ne trouvera que la définition académique du mot "spirale" ou encore "triangle", mais en aucun cas celle des mots composés « spirale à quatre centres » ou encore « triangle isocèle etc.». Cela n’existe pas, quand bien même il pourrait y figurer des illustrations reprenant ces exemples spécifiques. Evidemment, les autres mots (à, quatre, centre, isocèle etc.) y figurent aussi individuellement avec leur définition académique. Ce qui fait que selon moi, dire que c’est une « spirale à quatre centres » au sens académique du terme, cela reste quand même sujet à interprétation...

En revanche, dire que c’est une spirale à quatre centres au sens géométrique du terme, est plus explicite, mais ce ne serait valable que si et seulement s'il fallait en tracer une ou en trouver une ad hoc (et donc dans les deux cas, devoir en connaître les spécificités géométriques). Pour la tracer, la question de la construction avec une base carrée ou pas, serait forcément définie ou à déduire dans l’énigme voire antérieurement, mais certainement pas à deviner.

Cela peut expliquer la deuxième partie de la réponse de Max dans le madit (précaution qui n'est peut-être pas inutile).

[Kiba]

Nul devinette, uniquement de la logique, merci pour ta contribution Ancil :)

Au sens géométrique, faire une SAQC depuis un rectangle ou un trapèze serait juste si on utilise les 4 centres à tour de rôle par exemple, selon la réponse de Max.

[fourty]

En revanche, dire que c’est une spirale à quatre centres au sens géométrique du terme, est plus explicite, mais ce ne serait valable que si et seulement s'il fallait en tracer une ou en trouver une ad hoc (et donc dans les deux cas, devoir en connaître les spécificités géométriques). Pour la tracer, la question de la construction avec une base carrée ou pas, serait forcément définie ou à déduire dans l’énigme voire antérieurement, mais certainement pas à deviner.

Cela peut expliquer la deuxième partie de la réponse de Max dans le madit (précaution qui n'est peut-être pas inutile).

Tu peux tracer une spirale à quatre centres ad hoc (au sens géométrique du terme) et dont la base se déduit de la construction elle- même, dans ce post :
viewtopic.php?f=23&t=8604&p=286131#p286131
Amitiés
Fourty

[Ancil]

@fourty

Hors-Sujet

C’est original, y compris pour la mesure. Cela dit, même si on « peut » toujours, il « faut » quand même les instructions nécessaires pour arriver à un tel résultat. Mais pourquoi pas.

Je ne suis pas un littéraire, mais j’aime bien les textes des énigmes quand ils sont (ou peuvent être) versifiés, à l’instar de ceux que l’on a déjà rencontrés précédemment. De sorte qu'à partir du moment où l’on possèderait la « mesure + astuce », la question de tracer la spirale à quatre centres sur la carte pourrait ne pas se poser, dès lors qu’en l'ayant découverte (ce que c'est) dans un premier temps, il pourrait alors être évident et impératif de lui trouver quatre centres pour finaliser l’énigme 500.

Evidemment, ceux qui sont passés à la résolution des énigmes V1 ou V2 ne seraient pas prêts de sortir de l'auberge ! A qui la bourde ?

AMA !

[fourty]

C’est original, y compris pour la mesure. Cela dit, même si on « peut », il « faut » quand même les instructions nécessaires pour arriver à un tel résultat. Mais pourquoi pas.

A partir des quatre valeurs de la CI , les instructions nécessaires sont données par le visuel de la 500 qui nous invite à tracer un parallèle, une orthogonale , à prendre une première mesure avec le compas sur le parallèle où on a posé la note Ut=C=Cherbourg et avec Ut=523 hertz (ce qui renvoie à EW=523). Le texte nous dit que ce que l'on doit obtenir est une SAQC, ce qui nous fait tracer des arcs de cercles dans les quadrants pour ne pas limiter les valeurs aux directions cardinales.
Le quadrilatère aura donc deux côtés à angle droit à aligner sur le parallèle et le méridien de Carignan .

Amitiés
Fourty

[Ancil]

@fourty

Hors-Sujet

Là (440 hertz ?), je ne sais pas quoi te répondre o:). 523 E/W avec une correspondance de 523 Hz pour un do4, c’est peut-être une heureuse coïncidence, non ? Sinon pourquoi un Do à l’octave 4 ?

D’autre part, si au point de croisement d’un méridien et d’un parallèle il y a bien par convention un angle droit (au lieu X), il n’en est pas de même entre deux lieux (méridiens) qui sont à la même latitude (parallèle) comme Cherbourg et Carignan. Le seul parallèle qui soit orthogonal (perpendiculaire) aux méridiens se trouve être la ligne équatoriale. Peut-on s’asseoir sur ce genre de détail dans ce jeu ? Je ne le sais pas, ou alors il faut se limiter à une ligne horizontale E/W conventionnelle, qui sera de facto perpendiculaire à un méridien origine N/S.

Après, le texte nous dit de trouver «la » spirale à quatre centres et non pas « une » spirale à quatre centres, cela a peut-être son importance. Mais si cela te permets de progresser, pourquoi pas. Ce n'est que mon point de vue (tu as lu où j'en suis revenu après avoir trouvé et tracé moult SAQC vertes dont j'étais persuadé qu'elles étaient mûres), ce qui ne veut pas dire que j'ai raison, bien sûr.
@+

[Kiba]

Dans le cas de la spirale proposée par Fourty, elle s'autoconfirme par les 2 premières valeurs qui sont tangents (mesure de Cherbourg et Carignan), et permettant de trouver les 2 derniers points

[fourty]

@fourty

Hors-Sujet

Là (440 hertz ?), je ne sais pas quoi te répondre o:). 523 E/W avec une correspondance de 523 Hz pour un do4, c’est peut-être une heureuse coïncidence, non ? Sinon pourquoi un Do à l’octave 4 ?

D’autre part, si au point de croisement d’un méridien et d’un parallèle il y a bien par convention un angle droit (au lieu X), il n’en est pas de même entre deux lieux (méridiens) qui sont à la même latitude (parallèle) comme Cherbourg et Carignan. Le seul parallèle qui soit orthogonal (perpendiculaire) aux méridiens se trouve être la ligne équatoriale. Peut-on s’asseoir sur ce genre de détail dans ce jeu ? Je ne le sais pas, ou alors il faut se limiter à une ligne horizontale E/W conventionnelle, qui sera de facto perpendiculaire à un méridien origine N/S.

Après, le texte nous dit de trouver «la » spirale à quatre centres et non pas « une » spirale à quatre centres, cela a peut-être son importance. Mais si cela te permets de progresser, pourquoi pas. Ce n'est que mon point de vue (tu as lu où j'en suis revenu après avoir trouvé et tracé moult SAQC vertes dont j'étais persuadé qu'elles étaient mûres), ce qui ne veut pas dire que j'ai raison, bien sûr.
@+

Le « Ut » trouvé dans le titre correspond à un lieu, C=Cherbourg et à une direction 523 hertz=523=WE qui définissent la courbe (droite en première approximation) que l’on a déjà rencontrée et qui permettra de définir l’orthogonale .
Sur le globe terrestre, les méridiens et les parallèles se coupent toujours à angle droit
Méridien — Wikipédia (wikipedia.org)
https://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=10945
Donc parallèles et méridiens sont orthogonaux et non perpendiculaires. Emprunte l’ (la courbe) orthogonale au parallèle peut se lire emprunte le méridien. Dans le texte, nous ne sommes pas encore sur la carte et nous n’avons pas à tenir compte des projections sur un plan que l’on trouvera sur la carte.
J’interprète le « la » de « emprunte la SAQC » par l’existence d’une SAQC très particulière qui correspond à la mesure. « Une SAQC » sous-entendrait l’existence de plusieurs SAQC.
Amitiés
Fourty

[fourty]

Oups!

[Ancil]

Dans le cas de la spirale proposée par Fourty, elle s'autoconfirme par les 2 premières valeurs qui sont tangents (mesure de Cherbourg et Carignan), et permettant de trouver les 2 derniers points

Oui j'ai compris, c'est original dans le principe. :)

PS : Une 989 que j'utilise "en parallèle". C'est intéressant de voir à quoi correspondait la projection de Bonne sur le terrain, avant que Michelin supprime ces informations.

989 1981.jpg

Ch Car 1981.jpg

[Ancil]

Sur le globe terrestre, les méridiens et les parallèles se coupent toujours à angle droit

Ben c'est exactement ce que j'ai écris en rapportant cela à un lieu (et un méridien origine vertical). Quel que soit le point où on pose ses pieds en France ou sur Terre, on se trouve toujours à la croisée (croix parfaite) d'un méridien et d'un parallèle (même s'il reste à "s'orienter" physiquement sur place, ou virtuellement dans le cadre du jeu).

Dans le texte, nous ne sommes pas encore sur la carte et nous n’avons pas à tenir compte des projections sur un plan que l’on trouvera sur la carte.

Oui en effet, avec un postulat comme celui-ci, cela justifie ta démarche qui reste "originale", je le répète. Maintenant, utiliser "33" ou un pied de "33" sur une modélisation de la Terre basée sur le mètre, c'est tangent pour le coup. o:)).

Bon W.E @+