Le faux procès en confusion de mesure fait à Voltaire.

[ockham]

On Parle souvent de l’erreur de Voltaire comme étant la confusion dans l’utilisation par Voltaire de « lieue de 2500 toises » et « lieue commune de France ».

Relisons ce que nous dit Voltaire :

Chapitre premier :

Voyage d'un habitant du monde de l'étoile Sirius dans la planète de Saturne
Dans une de ces planètes qui tournent autour de l'étoile nommée Sirius, il y avait un jeune homme de beaucoup d'esprit, que j'ai eu l'honneur de connaître dans le dernier voyage qu'il fit sur notre petite fourmilière; il s'appelait Micromégas, nom qui convient fort à tous les grands. Il avait huit lieues de haut: j'entends, par huit lieues, vingt-quatre mille pas géométriques de cinq pieds chacun.

Voltaire utilise donc « la lieue commune de France qui contient 3000 pas géométriques.
Selon l’auteur, Micromégas mesure : 8 lieues de haut soit 24 000 pas géométriques de 5 pieds de roi.
D’ou : 120 000 pieds de roi de 0.32483m = 38 979.6m. Soit 38,980Kms de hauteur.
La lieue étant ainsi précisément définie par Voltaire comme étant la lieu commune de France, il n’y a pas d’erreur ou de confusion sur la mesure utilisée pour déterminer la circonférence de la Terre.
Géographie Universelle de MALTE BRUN 1821:
« La circonférence de la terre devant, comme tout cercle contenir 360°, on trouva en divisant le degré en 20 parties nommées lieues marines et formées chacune de 2 853 toises que la terre à 7200 de ces lieues de tour. On trouva de même qu’en lieue commune de France de 25 au degré la circonférence de la terre est de 9000 lieues. »
Dictionnaire universel de commerce 1805 .
« La lieue commune de France de 25 au degré contient 2 282 toises 2 cinquièmes ou 2283 toises suivant Monsieur Romé de De lisle ou 3000 pas géométriques ; il faut 9000 de ces lieues pour les 360 degrés ; chaque degré ayant 57,075 toises. »
Voilà, ça c’est réglé mais pour autant il me semble bien que non pas 1 mais 2 erreurs soient commises qui tiennent à la fois au résultat et à la proportion.
En effet nous lisons plus loin au même chapitre du paragraphe suivant:
1.2 Quelques algébristes, gens toujours utiles au public, prendront sur-le- champ la plume, et trouveront que, puisque monsieur Micromégas, habitant du pays de Sirius, a de la tête aux pieds vingt-quatre mille pas, qui font cent vingt mille pieds de roi, et que nous autres, citoyens de la terre, nous n'avons guère que cinq pieds, et que notre globe a neuf mille lieues de tour, ils trouveront, dis-je, qu'il faut absolument que le globe qui l'a produit ait au juste vingt-un millions six cent mille fois plus de circonférence que notre petite terre. Rien n'est plus simple et plus ordinaire dans la nature etc…

Conclusion du raisonnement de Voltaire :
Le citoyen terrien qui mesure environ 5 pieds vit sur un globe qui a 9000 lieues de circonférence.
Alors le citoyen Micromégas doit vivre sur une planète dont la circonférence est de 21 600 000 fois la circonférence de la terre soit : 21 600 000 x 9000 lieues.
C’est là de mon point de vue que le bât blesse…
Si nous mesurons 5 pieds par rapport à Micromégas qui en mesure 120 000, alors le rapport de grandeur entre nous est de 1 pour 24 000.
Donc la planète ou vit Micromégas qui respecterait ce rapport de grandeur devrait mesurer 24 000 fois la circonférence de la terre soit: 24 000 X 9000 lieues de circonférence ce qui nous donnerait une circonférence pour sa planète de 216 000 000 lieues.
Là ou selon moi Voltaire se plante :
• Voltaire se plante dans les unités puisque son résultat de 21 600 000 fois tient compte d’un rapport de proportion erroné de «1 pour 2 400» au lieu de « 24 000»????
• Non seulement son résultat est faux car il se trompe de «10» unités…Mais il devrait de plus écrire «il faut absolument que le globe qui l’a produit ait au juste 24 000 fois plus de circonférence de (que) notre petite terre » et pas « 21 600 000 fois plus de circonférence de (que) notre petite terre »
Voltaire se moquerait-il des algébristes, ces gens toujours utiles au public ?
En tous cas, j’ai pris ma plume et je n’arrive pas aux mêmes conclusions…Cela m’interpelle !
Cordialement, Ockham.

[vifsorbier]

D'accord avec Micromégas en 500.

Partant de la je peux comprendre, l'interet pour la mesure, meme si je privilegie une autre approche.

[Hobby]

Salut ockham, c'est sympa de te lire de nouveau. Tu nous manquais.

[WILL I AM]

Salut ockham, c'est sympa de te lire de nouveau. Tu nous manquais.

+1

Selon l’auteur, Micromégas mesure : 8 lieues de haut soit 24 000 pas géométriques de 5 pieds de roi.D’ou : 120 000 pieds de roi de 0.32483m = 38 979.6m. Soit 38,980Kms de hauteur.

Il faut rajouter que le pied du roi (ou pied de Charlemagne) vaut selon les sources 0,3248 M ou 0,325 M voir même environ 33 cm, souvent comparé avec 12 pouces.

La plupart du temps, les sources issues de livres de la même référence s'emmêlent les pinceaux avec cette mesure en la comparant à la mesure de 12 pouces (mesure anglo-saxonne) qui passe de 30,48 cm pour le petit Larousse illustré (1994) à 0,325 M (soit 32,5 cm) pour le Quid (1992).

Faut-il préciser que les mesures varient d'une région à l'autre, car elles n'avaient pas tout à fait les mêmes valeurs : une toise du Nord n'avait pas la même valeur à Paris ou à Lyon or la plupart des ouvrages courants font abstraction de ce détail, ce qui rend le résultat erroné au final pour des mesures qui sont toutes comparées entre elles mais ne sont pas identiques pour les calculs, c'est aussi la raison de l'adoption du mètre étalon en France comme en Europe.



Will.