Distance par rapport au pôle Nord

[Fanfan]

Je travaille sur une hypothèse concernant la 560, sur l'interprétation de "loin du septentrion glacé".

Le problème c'est qu'il me manque quelques données et la méthode mathématique permettant de trouver le résultat. Plutôt que de chercher tout seul dans mon coin, je vous soumet mon problème :

On considère que le "septentrion glacé" est une zone au nord de la planète où il fait froid : tout ce qui se trouve au nord du cercle polaire arctique.
Neptune me mène loin du septentrion glacé. Si on considère que loin est une distance égale à 560 606 mesures, et que Neptune nous éloigne dans un axe Nord-Sud parfait, on devrait être capable de situer la latitude à laquelle se trouve ce point auquel nous mène Neptune.

Dans cette hypothèse, j'utilise le mètre Neptunien (un dix millionième de la longueur du quart du méridien de la planète Neptune, soit 3,883 mètres terriens)

Voici comment je souhaitais procéder :
Etape 1 : Calculer la distance au pôle à partir du cercle polaire à partir de sa latitude (66° 33' 45" N)
Etape 2 : Ajouter à cette distance les 560606 mesures (faciles)
Etape 3 : Calculer la latitude correspondant à cette distance au pôle Nord

J'ai fait des approximations, et ça a l'air de donner un parallèle passant en France... mais j'aimerais avoir votre avis sur la complexité du calcul et avoir une réponse exacte à mon problème.

[karavan]

Si j'ai bien compris ce que tu voulais, je trouve la latitude : 46°59'09''

J'ai utilisé ce site : http://www.lexilogos.com/calcul_distances.htm

[karavan]

Pour te répondre de façon un peu plus complète, voici une méthode de calcul qui pourrait cadrer avec les exigences de la chasse.

Etape 1 : Calculer la distance au pôle à partir du cercle polaire à partir de sa latitude (66° 33' 45" N)

Pour calculer la distance au pôle (latitude 90°00'00'') d'un lieu, il faut convertir la latitude de ce lieu en décimale (dans ton cas 66.5625°) puis, sachant que 1° de latitude = 111.11 km (soit 40000km/360°), la formule est :

d1 = ( 90 - 66.5625) X 111.11 = 2604.166 km

Ceci est bien sûr un calcul purement théorique puisque la terre n'est pas rigoureusement sphérique mais aplatie aux pôles. D’ailleurs pour le cercle polaire, wikipédia donne une distance de 2741 km au pôle nord (http://fr.wikipedia.org/wiki/Parall%C3% ... A9t.C3.A9s)

Etape 2 : Ajouter à cette distance les 560606 mesures (faciles)

d2 = ( 3,883 X 560606 ) + 2604.166 = 2176.833 + 2604.166 = 4780.999 km

Etape 3 : Calculer la latitude correspondant à cette distance au pôle Nord

En reprenant le calcul de d1 à l'envers, on cherche L avec :

4780.999 = ( 90 - L ) X 111.11 <=> L = 90 - ( 4780.999/111.11) = 46.9705

Ce qui nous donne donc une latitude de 46°58'14'' mais cette méthode reste approximative et donc le résultat de mon précédent post est sûrement plus proche de la réalité.

[Fanfan]

Merci Karavan, j'étais parti sur cette méthode de calcul en approximant 1 degré de latitude = 111,11 km

J'ai voulu voir ce que je pouvais tirer des calculs "d'orthodromie" :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Orthodromie

La formule pour le calcul entre deux points à partir de ses coordonnées est la suivante.


M est égal à 560606 mesures (en milles marins)
J'ai la latitude du cercle polaire, et j'ai juste à considérer que mes deux points ont la même longitude.
Cela simplifie le calcul, car cos(0) = 1

560606 mesures = 560606 * 3,883m = 2176833,098 m = 1175,395 M

1175,395 = 60 arccos ( sin(a)sin(b) + cos(a)cos(b) )
avec a la latitude du cercle polaire et b la latitude à trouver

Mais j'ai bien peur que mes cours de trigonométrie soient trop loin, et surtout ce type de calcul ne me parait pas assez ludique pour faire partie d'une chasse au trésor comme la chouette.

Cela dit, le résultat est intéressant, on est qu'à 1 minute ou 2 minutes d'arc du 47eme parallèle.
Cette latitude passe sur la presqu’île de Noirmoutier, qui se situe sur une route compatible avec deux aides de Neptune en mer.

[Don Luis]

Mais MV n'a-t-il pas dit qu'il ne fallait pas tenir compte du nord magnétique, etc.

N'étant pas matheux, je cherche plutôt une allusion littéraire derrière "Septentrion glacé" :

- Grande Ourse
- Charcot (Dinard)
- Titanic (c'est mon interprétation préférée)

DL

[Fanfan]

Le problème c'est que quand on dit dans la 500 :
"560606 mesures, c'est loin"
et qu'en 560, on a :
"et te mènera loin du septentrion glacé"
on est tenté de vouloir reporter cette distance de 560606 mesures en 560.

Le problème c'est justement de trouver ce que cache cette appellation septentrion glacé.

Le cercle polaire arctique me paraissait compatible avec les madits, mais cela ne fonctionne qu'avec une grande mesure.

[Don Luis]

Personnellement, je considère que le "loin du" de la 560 nous suggère d'adopter un cap qui est directement inspiré par la spirale que nous avons trouvée dans la 500.

Je pense comme toi qu'on ne peut pas zapper ce rapprochement entre la 500 et la 560 - puis la 520 ("avant de t'éloigner").

DL

[Fanfan]

Je me suis basé sur la valeur trouvée dans Wikipedia : 1 852 mètres

Ai-je fait une erreur de calcul ?

[Buonardo]

Le problème c'est que quand on dit dans la 500 :
"560606 mesures, c'est loin"
et qu'en 560, on a :
"et te mènera loin du septentrion glacé"
on est tenté de vouloir reporter cette distance de 560606 mesures en 560.

Le problème c'est justement de trouver ce que cache cette appellation septentrion glacé.

Le cercle polaire arctique me paraissait compatible avec les madits, mais cela ne fonctionne qu'avec une grande mesure.

Je ne connaissais pas cette hypothèse et je la trouve très bonne. Il se pourrait aussi que si on sait ce que représente le Morse, qui a un lien avec Neptune qui a pour attribut le cheval, on peut peut être déterminer sa position en 560 et utiliser ce point.

Je n'ai jamais beaucoup cherche cette énigme mais si on prend l’étymologie du morse "Ros-marus" cheval de mer, nous retrouvons notre "ros-se" et le morse n'est il pas un "mauvais cheval". Donc mon idée était plutôt quelque chose comme une fontaine de Neptune avec des chevaux....Fontaine de Trevi a Rome, c'est loin?

En fait celle que je considère la meilleure candidate: http://fr.wikipedia.org/wiki/Fontaine_d ... s-du-Monde
cela irait bien avec la spirale a quatre centre a Paris....

B.

[Don Luis]

Ah les matheux !

Concernant la Grande Ourse, même si l’Ourse polaire fait plutôt partie de la Petite Ourse, le chiffre sept (septentrion) pourrait renvoyer à la piste Arsène Lupin.

On sait que, dans La comtesse de Cagliostro, Lupin découvre que 7 abbayes normandes forment le même dessin sur la carte que la constellation de la Grande Ourse.

Le trésor est à Jumièges. Or, le fait est que Jumièges est sur l’alignement Cherbourg – Dabo – Strasbourg !

La piste Lupin peut être suggérée dès la 420 par le couple Apollon/Napoléon, et par 717 + 21 + 075 = 813 (1815 – 1002) dans la 650.

DL

[Fanfan]

Je n'en sais rien.D'où sort le 3.883 ?

Il me semblait l'avoir expliqué (sans toutefois le détailler).

Dans cette hypothèse, j'utilise le mètre Neptunien (un dix millionième de la longueur du quart du méridien de la planète Neptune, soit 3,883 mètres terriens)

Tu peux te référer à cet article sur l'excellent blog de marvinclay.
http://marvinclay.blogspot.co.uk/2014/03/les-mesures-du-metre.html

[karavan]

La formule pour le calcul entre deux points à partir de ses coordonnées est la suivante.

Ce qui revient donc exactement au même calcul que le mien car cette formule n'est valable que pour une sphère parfaite. Démonstration :

sin(a)sin(b) = 0,5 X [cos(a - b) - cos(a + b)]
cos(a)cos(b) = 0,5 X [cos(a + b) + cos(a - b)]

donc : arccos [sin(a)sin(b) + cos(a)cos(b)] = arcos (cos(a-b) = a - b

Ton calcul se résume donc à : 560606 X 3,883 = 60 X 1852 X (a - b)

Tu connait a = 66.5625°
Tu as donc b = 46.97257°

[Fanfan]

Merci karavan!

C'était bien plus simple que je ne le pensais. J'ai toujours eu du mal à retenir ces fichues identités remarquables!

[karavan]

J'ai toujours eu du mal à retenir ces fichues identités remarquables!

Je te rassure, moi non plus je ne connais pas toutes les formules de trigo par cœur...

[MOISSONNEUR]

Septentrion est synonyme de Nord (en latin Septem triones, « les sept bœufs de labour »), désignant le point cardinal « nord » . En effet, la constellation de la Grande Ourse, permettant de repérer l’étoile polaire de la Petite Ourse, et qui indique le nord avec une bonne précision, était appelée autrefois « constellation des sept bœufs »

Je me demande si c'est pas en rapport avec le ciel
Le cercle polaire est situe à 66°33 nord
Mais bon ont reste en France cela situe juste le nord géographique et rien de plus à mon avis.