valeur du triangle équilatéral où est inscrit un cercle de 33 de circonférence

[delphinus]

qui connait la formule et le résultat donnant les longueurs des côtés d'un triangleisocèle équilatéral où est inscrit un cercle de 33 cm de circonférence ?

Hors-Sujet

pas envie de chercher et j'ai toujours été nul en trigo

[mblond]

(33 cm /pi) x sin(60 degrés) = 9,096926774 cm

[cramoisi2]

Isocèle?

[delphinus]

équilatéral bien évidemment !

@Mblond : il doit y avoir un bins, les côtés ne peuvent pas être inférieurs au diamètre du cercle.

[Rachel]

équilatéral bien évidemment !

@Mblond : il doit y avoir un bins, les côtés ne peuvent pas être inférieurs au diamètre du cercle.

Mais forcement sinon tu aurais au mieux la même chose qu'un diamètre...
la plus grande corde qui puisse s'inscrire dans un cercle est le diamètre.. mais tu n'as plus de triangle ...
La corde est la ligne droite qui rejoint les 2 extrémités de L (voir dessin ci-dessous) c'est à dire le coté de ton triangle equilateral
Les sommets de ton triangle équilatéral se disposent tous les 11 cm sur le périmètre.

arc de cercle.png

La longueur c de la corde est :
c = 2 r sin( θ / 2 ) , ici θ vaut 120°
https://fr.wikipedia.org/wiki/Arc_(g%C3%A9om%C3%A9trie)

[delphinus]

je trouve 54,559 cm

Rachel je ne comprends pas ce que tu trouves (n'est ce point la valeur du côté du triangle inscrit dans le cercle ?)

Hors-Sujet

je vous l'avais dit je suis nul en trigo et géométrie, j'ai toujours eu horreur de ça

[cramoisi2]

Relisez bien le sujet!

qui connait la formule et le résultat donnant les longueurs des côtés d'un triangleisocèle équilatéral où est inscrit un cercle de 33 cm de circonférence ?

Hors-Sujet

pas envie de chercher et j'ai toujours été nul en trigo

La solution est
(33 cm /pi) x sin(60 degrés) x 2 = 181,938535...

Bon, je vous l'accorde, Delphinus estfâché avec la trigo (et surtout avec le vocabulaire utilisé en géométrie).
Précisément, il fallait dire "...un triangle équilatéral dont le cercle inscrit à une circonférence de ..."

PS: Vu ton dernier résultat, il semble que je n'ai rien compris...

[mblond]

Je suis confus. : erreur de ma part, dans ma hâte de répondre j'ai oublié de multiplier par deux.

[Rachel]

Rachel je ne comprends pas ce que tu trouves (n'est ce point la valeur du côté du triangle inscrit dans le cercle ?)

Exact .
ce que tu veux toi c'est donc le coté d'un triangle équilatéral DANS lequel s'inscrit un cercle de 33 cm de périmètre ,soit cela :

cercleinscritdanss.jpg

il faut donc multiplier par 2 le résultat antérieur donné puisque la corde (K-H) correspond alors à la moitie du coté du triangle.
cettecorde décrit à son tour avec la pointe externe du grand triangle , un autre triangle équilatéral dont le coté vaut 1/2 de la valeur du coté du triangle externe (le grand)...) soit le résultat donné par cramoisi2 qui a bien compris le x2

[Fab]

Chouette, ça discute math ce matin

Je pars donc du cercle de Delphinus de circonférence C = 33cm (son rayon vaut donc C/2*pi = 5,252....cm)

Pour la longueur l des côtés du triangle équilatéral inscrit dans le cercle, je trouve aussi: l = C * cos 30°/pi = 9,096926...cm.

Pour la longueur L des côtés du triangle équilatéral circonscrit à ce cercle (donc à l'extérieur du cercle), je trouve L = C / (pi * tg30°) = 18,19385... cm (il y a effectivement un facteur 2 dû à sin30°=1/2).

Si l'on s'intéresse au périmètre de ce triangle circonscrit, on trouve P = 3*18,19385 = 54,5815..cm qui est assez proche de la valeur donnée par Delphinus.

Etait-ce ce que tu cherchais ?

[delphinus]

c'est cela, j'ai utilisé 22/7 pour pi
merci

[Noway]

Ca donne

Longueur du côté = (Circonférence x RACINE(3))/Pi

[NAPO109188]

c'est ça mais divisé par 2

pour racine de 3 on peut prendre 19/11

le coté est alors = 33x 19 x 7 / 11x22x2 donc coté = 3x19x7 / 11x4 sauf si j'ai fait une erreur

[l'oison]

pas envie de chercher et j'ai toujours été nul en trigo

Il y a bien quelque chose d'intéressant dans les mesures d'un triangle, mais ce n'est pas ainsi qu'il faut raisonner.

[Noway]

c'est ça mais divisé par 2

pour racine de 3 on peut prendre 19/11

le coté est alors = 33x 19 x 7 / 11x22x2 donc coté = 3x19x7 / 11x4 sauf si j'ai fait une erreur

Non il ne faut pas diviser par 2. Pour une circonférence de 33cm il faut trouver un côté de 18cm non ?

Avec ton calcul on obtient 9.

[NAPO109188]

Un triangle à 3 cotés
18cm x3= 54 cm

un triangle de perimetre 54 cm contenu dans un cercle de perimètre de 33cm c'est un peu chelou non?

[tanacl]

Non, c'est le contraire ici : c'est le triangle qui contient le cercle, donc il s'agit du cercle inscrit. Ce dont tu parles est le cercle circonscrit, celui dont les trois angles du triangle touchent la circonférence.

[NAPO109188]

Autant pour moi
j'ai dit une connerie

ca fait coté = 33x19x7/11x22 = 3x19x7/22 =399/22