Piqûre de rappel: calcul du barycentre des 10 villes

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Egide
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chevechercher a écrit :Tiens je tombe sur cette discussion intéressante (bien que je n'aie pas de calcul de barycentre dans mes solutions).

Cramoisi, j'ai peur qu'il n'y ait pas de solution avec les villes que tu donnes, car il faudrait que le barycentre des villes manquantes soit dans la mer Méditerranée. Comme il est forcément entre lesdites villes, ça va être dur.

La méthode consisterait plutôt à remarquer que le poids total 0+1+2+...+9 = 45 = 3*15. On a donc intérêt à grouper les villes en trois groupes dont la somme des poids vaut 15. Un premier groupe contiendrait la ville de poids 6 et la ville de poids 9, un deuxième contiendrait les villes de poids 7 et 8, et un dernier groupe les villes de poids 1 à 5. Comme ce dernier groupe contient plus de la moitié des villes mais ne pèse que pour un tiers du poids total, il est parfait pour contrôler la position précise du barycentre recherché. En plus les deux autres groupes utilisent des villes voisines et leurs barycentre approximatif est donc facile à visualiser. Mais comme ces quatre villes de poids 6 à 9 pèsent deux fois plus que les autres villes, il faut que leur barycentre soit plus près de la ville visée. Dans le cas du problème donné, il est trop éloigné.

Enfin, un commentaire sur la méthode : comme les villes de poids les plus faibles sont utilisées comme variables d'ajustement, si on veut se forcer à utiliser certaines villes (Bourges et Cherbourg, par exemple), alors il vaut mieux pour cela leur attribuer un poids aussi faible que possible, sinon on limite nos capacités d'ajustement. Et dans la chouette, les villes qu'on retrouve ailleurs sont justement Bourges et Cherbourg, de poids respectifs 1 et 2...


Piqûre de rappel: Max Valentin était un littéraire, présentant un fort rejet pour les maths... Il était à la géométrie euclidienne ce qu'est Michel Becker à la peinture.
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chevechercher
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Egide a écrit : Piqûre de rappel: Max Valentin était un littéraire, présentant un fort rejet pour les maths... Il était à la géométrie euclidienne ce qu'est Michel Becker à la peinture.
:alatienne:


Ah désolé, j'ai du rater cet épisode dans la bio de Max Valentin fournie avec le livre (ou pas). Plus sérieusement, ça sort de Monglane, ça, pas d'une bio officielle. Le mec qui est tellement peu capable de comprendre l'utilité des visuels qu'il va inventer une histoire à dormir debout comme quoi Max les a ajoutés pour faire plaisir à Becker...

Et en plus, honnêtement, que Max n'aime pas les maths, je m'en fout un peu. La question, éventuellement, aurait été de savoir s'il est tellement nul en maths qu'il n'aurait pas pu le faire. Or, un calcul de barycentre sur des coordonnes géographiques, c'est juste une règle de trois, c'est pas plus évolué que les calculs qu'il nous demande de faire avec la mesure. C'est pas plus dur que de prendre des milieux de segments où le centre d'un triangle comme dans Orval. Et à ma connaissance, c'était en 93 au programme de troisième, et donc considéré comme une connaissance de base nécessaire même pour les filières littéraires. Et même s'il avait du mal, je suis sur qu'il aurait pu demander de l'aide à une personne compétente. Quand on veut faire une chasse au trésor de qualité, on ne se laisse pas intimider par un petit problème de maths, en tout cas pas plus que par le style de Becker.

Enfin, juste une précision : je ne défend pas du tout l'idée qu'il y ait un calcul de barycentre à faire dans la chasse. D'ailleurs il n'y en a pas dans mes solutions. Ca ne remet donc pas en cause Dabo, si c'est ça qui t'inquiète. La question est de savoir si Max aurait pu choisir les villes de façon à ce que le barycentre tombe près de Vezelay. Après, que ce soit la bonne piste ou une fausse piste volontaire de Max, c'est une autre question...
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Egide
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chevechercher a écrit :Ah désolé, j'ai du rater cet épisode dans la bio de Max Valentin fournie avec le livre (ou pas). Plus sérieusement, ça sort de Monglane, ça, pas d'une bio officielle. Le mec qui est tellement peu capable de comprendre l'utilité des visuels qu'il va inventer une histoire à dormir debout comme quoi Max les a ajoutés pour faire plaisir à Becker...
Non, c'est dans la nécrologie écrite par Phil d'Euck. Je viens de vérifier, c'était juste un "léger" rejet, en fait.
Quant aux visuels, il est exact qu'à l'origine, ils ne faisaient pas partie du jeu. Ils y ont été incorporés pour la simple (mais bonne) raison que c'était la condition imposée par Becker en échange du financement du trésor.


Et en plus, honnêtement, que Max n'aime pas les maths, je m'en fout un peu. La question, éventuellement, aurait été de savoir s'il est tellement nul en maths qu'il n'aurait pas pu le faire.
C'est juste un fait, et je pense que cerner le profil de l'auteur n'est pas plus inutile qu'autre chose: après plus de vingt ans de recherche, on doit faire feu de tout bois. On sait que Max était musicien, amoureux de l'Histoire de France, et on retrouve effectivement ces thèmes dans la chouette.
La question que je me pose, moi, c'est aurait-il ressenti l'envie de bosser sur un calcul tel que celui que tu décris dans ton post précédent, et qui m'a fait si mal à la tête?

Or, un calcul de barycentre sur des coordonnes géographiques, c'est juste une règle de trois, c'est pas plus évolué que les calculs qu'il nous demande de faire avec la mesure. C'est pas plus dur que de prendre des milieux de segments où le centre d'un triangle comme dans Orval.
C'est quand même un peu plus difficile que "entre eux, il n'y aurait que deux intervalles s'ils étaient alignés"!
Et à ma connaissance, c'était en 93 au programme de troisième, et donc considéré comme une connaissance de base nécessaire même pour les filières littéraires.
Vraiment? Je devais faire l'école buissonnière, ce jour là!
Et même s'il avait du mal, je suis sur qu'il aurait pu demander de l'aide à une personne compétente. Quand on veut faire une chasse au trésor de qualité, on ne se laisse pas intimider par un petit problème de maths, en tout cas pas plus que par le style de Becker.
Mais peut-être qu'on devrait...

Enfin, juste une précision : je ne défend pas du tout l'idée qu'il y ait un calcul de barycentre à faire dans la chasse. D'ailleurs il n'y en a pas dans mes solutions. Ca ne remet donc pas en cause Dabo, si c'est ça qui t'inquiète.
Oui, j'avoue, c'était ça! Ouf!
La question est de savoir si Max aurait pu choisir les villes de façon à ce que le barycentre tombe près de Vezelay. Après, que ce soit la bonne piste ou une fausse piste volontaire de Max, c'est une autre question...
Deux bonnes questions!

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cramoisi2 a écrit :Allez, je suis bon prince, je te déplace le barycentre à obtenir un peu à l’intérieur du polygone: Blois, ou Vendôme...


J'ai essayé pour Vendôme parce que c'était le plus près de mon curseur au moment de choisir entre Blois et Vendôme. Le résultat est Espelette, Dun-sur-Auron, Cléry, Blois, et, bien que ça n'ai pas d'importance, Amboise pour finir.

Chez moi le barycentre tombe dans le cercle de Vendôme, mais je te laisse vérifier par toi-même ;-)

Ça m'a pris deux heures, en particulier parce que je ne m'y suis pas très bien pris en relevant les coordonnées des villes sur la carte.

J'ai volontairement pris Blois pour le B, sachant que ça faisait partie des villes que tu me proposais et que c'était près de Vendôme, pour faire comme si Max avait eu la contrainte supplémentaire d'avoir Bourges dans sa liste. D'une part, ça simplifie la recherche, puisqu'il y a une ville en moins à chercher, mais ça limite aussi le nombre de villes utilisables. C'est pour ça que la forme des dix villes obtenues a beaucoup plus une forme de spirale que pour les villes de la 580. Cela dit, ton choix de Fontenay-le-Comte m'a beaucoup embêté, parce qu'il impose d'avoir un barycentre des cinq villes manquantes un peu à l'ENE d'Angoulême. Si on veut avoir des villes qui tournent comme en 580, ça impose d'avoir une ville en E à l'ouest d'Angoulème, et je n'en ai pas trouvé sur la carte, ce qui m'a forcé à aller chercher Espelette tout au sud-ouest. J'aurais eu plus de liberté avec Fromentine, par exemple (près de Noirmoutier).

Donc ça me semble tout à fait possible comme construction, même sans y passer trop de temps.
chevechercher
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Egide a écrit :
chevechercher a écrit :Ah désolé, j'ai du rater cet épisode dans la bio de Max Valentin fournie avec le livre (ou pas). Plus sérieusement, ça sort de Monglane, ça, pas d'une bio officielle. Le mec qui est tellement peu capable de comprendre l'utilité des visuels qu'il va inventer une histoire à dormir debout comme quoi Max les a ajoutés pour faire plaisir à Becker...
Non, c'est dans la nécrologie écrite par Phil d'Euck. Je viens de vérifier, c'était juste un "léger" rejet, en fait.
Quant aux visuels, il est exact qu'à l'origine, ils ne faisaient pas partie du jeu. Ils y ont été incorporés pour la simple (mais bonne) raison que c'était la condition imposée par Becker en échange du financement du trésor.


Oui, j'étais persuadé d'avoir lu ça dans un post de Monglane quelques heures plus tôt mais je ne l'ai pas retrouvé. J'allais faire un rectificatif mais tu m'as devancé.

Cela dit, pour l'histoire des visuels rajoutés, j'aimerai bien avoir une autre source que Monglane, parce que ça me semble aberrant. Ou en tout cas incompatible avec mes solutions et la déclaration de Max qu'il n'a pas beaucoup modifié les énigmes par rapport à son concept d'origine. Je considère avoir résolu jusqu'à la 580 incluse, et jusque là, la seule énigme pour laquelle on pourrait éventuellement se passer du visuel est la 470. Toutes les autres apportent des informations supplémentaires par rapport au texte, subtilement codées. Mais peut-être que Monglane a mal compris ce que Max lui a dit. Par exemple, peut-être que Max n'envisageait pas systématiquement des visuels ayant une part égale avec les textes, mais peut-être envisageait-il tout de même de joindre des illustrations aux énigmes ou à certaines d'entre elles.

Egide a écrit :
chevechercher a écrit :Et en plus, honnêtement, que Max n'aime pas les maths, je m'en fout un peu. La question, éventuellement, aurait été de savoir s'il est tellement nul en maths qu'il n'aurait pas pu le faire.
C'est juste un fait, et je pense que cerner le profil de l'auteur n'est pas plus inutile qu'autre chose: après plus de vingt ans de recherche, on doit faire feu de tout bois. On sait que Max était musicien, amoureux de l'Histoire de France, et on retrouve effectivement ces thèmes dans la chouette.
La question que je me pose, moi, c'est aurait-il ressenti l'envie de bosser sur un calcul tel que celui que tu décris dans ton post précédent, et qui m'a fait si mal à la tête?


Je pense qu'il était assez rigoureux pour faire des choses qui ne lui plaisaient pas si cela rendait la chasse meilleure à ses yeux. D'autre part, je n'ai peut-être pas été clair dans ma description du "calcul" (qui n'en est pas forcément un, tout ça peut être fait à la règle), et peut-être que lui l'aurait expliqué plus clairement ;-).

Egide a écrit :
chevechercher a écrit :Or, un calcul de barycentre sur des coordonnes géographiques, c'est juste une règle de trois, c'est pas plus évolué que les calculs qu'il nous demande de faire avec la mesure. C'est pas plus dur que de prendre des milieux de segments où le centre d'un triangle comme dans Orval.
C'est quand même un peu plus difficile que "entre eux, il n'y aurait que deux intervalles s'ils étaient alignés"!


Ben non, c'est exactement le même principe... (si on considère que cette phrase a un sens géométrique en 520, ce qui n'est pas sûr).

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Rachel
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La seule chose que beaucoup ( en tout cas les adeptes du barycentre) oublient, c'est que, pour le trouver, une carte est non seulement nécessaire mais indispensable.. Or ...
QUESTION No 13 DU 2000-05-11
TITRE: 580
EN 580, UNE CARTE EST-ELLE I N D I S P E N S A B L E ALAIN*
UNE CARTE EST INDISPENSABLE A PARTIR DE L'ENIGME QUI EN DONNE L'ECHELLE. AVANT, VOUS ETES LIBRE DE FAIRE COMME VOUS L'EN TENDEZ. AMITIES -- MAX

Si on peut ne pas en avoir besoin, c'est qu'elle ne sert qu'a comprendre ou visualiser, par confort personnel, ce qu'on a trouvé mais en aucun cas obligatoire, ce que le calcul d'un barycentre impose.
Je vois mal, en effet, faire ce calcul sur une seule feuille de papier blanche...
Mais je dis cela , je dis rien...
:bise: :bise:
Je crois bien être au sec...
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..... :suer:
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Rachel a écrit :La seule chose que beaucoup ( en tout cas les adeptes du barycentre) oublient, c'est que, pour le trouver, une carte est non seulement nécessaire mais indispensable..


Et :

Rachel a écrit :Si on peut ne pas en avoir besoin, c'est qu'elle ne sert qu'a comprendre ou visualiser, par confort personnel, ce qu'on a trouvé mais en aucun cas obligatoire, ce que le calcul d'un barycentre impose.
Je vois mal, en effet, faire ce calcul sur une seule feuille de papier blanche...


C'est pourtant non seulement possible, mais également la méthode la plus simple et la plus précise : calculer les coordonnées du barycentre à partir des coordonnées des villes. Personnellement j'utiliserais plutôt une feuille Excel qu'une feuille blanche, mais ça ne change rien. Le seul moment où tu as éventuellement besoin d'une carte, c'est pour savoir ce qui se trouve aux coordonnées calculées du barycentre. Mais même pour ça, il y a d'autres moyens.
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Rachel
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chevechercher a écrit : Le seul moment où tu as éventuellement besoin d'une carte, c'est pour savoir ce qui se trouve aux coordonnées calculées du barycentre. Mais même pour ça, il y a d'autres moyens.
Moyens d'usage courant ??
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En effet, une fois que tu as déterminé les coordonnées du dernier point, comment fais-tu pour savoir qu'il y a une ville à cet endroit? :pigepas:
Mars, Vénus, Saturne, ce qui m'étonne, ce n'est pas qu'on ait découvert tous ces astres lointains, c'est qu'on connaisse leur nom.
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Rachel a écrit :
chevechercher a écrit : Le seul moment où tu as éventuellement besoin d'une carte, c'est pour savoir ce qui se trouve aux coordonnées calculées du barycentre. Mais même pour ça, il y a d'autres moyens.
Moyens d'usage courant ??
:bise: :bise:


Les cartes papier ne te donnent pas directement les coordonnées d'un point, et inversement, elles ne te donnent pas le point correspondant à des coordonnées que tu as (c'est l'avantage des cartes numériques). Donc une carte ne te donnerait pas directement la réponse, de toute façon.

La méthode consiste à chercher des points proches du point cherché et dont tu peux connaître les coordonnées. Des villes, par exemple. En comparant les coordonnées du point cherché aux coordonnées d'une ville tu peux savoir la distance entre les deux et la direction, ce qui te permet de chercher d'autres points plus proches. Bien sûr, là, une carte aide à trouver ces points candidats, mais tu peux utiliser d'autres informations, comme par exemple la connaissance des communes limitrophes ou des prochaines étapes sur une route.

Dans le cas de la 580, on peut partir des 10 villes et constater que les coordonnées du barycentre sont à l'ENE de Bourges (dont on a déjà les coordonnées), à quelque kilomètres, soit dans la Yonne, la Nièvre ou éventuellement la Côte-d'Or. En s'intéressant à ces départements, tu trouveras facilement Clamecy, sous-préfécture de la Nièvre, et Avallon, sous-préfecture de l'Yonne. Et tu te rendras compte que le point recherché est à peu-près à mi-chemin entre ces deux villes. Il est facile, même sans carte, de savoir qu'il y a une route reliant Clamecy à Avallon, et que Vézelay est une étape connue sur cette route. Tu peux même y penser tout(e) seul(e), si tu es déjà sur la piste des chemins de Compostelle depuis la 470.

Donc c'est un peu moins pratique sans carte, mais tout-à-fait faisable.
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chevechercher a écrit :Et tu te rendras compte que le point recherché est à peu-près à mi-chemin entre ces deux villes. Il est facile, même sans carte, de savoir qu'il y a une route reliant Clamecy à Avallon, et que Vézelay est une étape connue sur cette route. Tu peux même y penser tout(e) seul(e), si tu es déjà sur la piste des chemins de Compostelle depuis la 470.
Mais comment peux-tu savoir que ce Vezelay sera le bon candidat, si tu ne tombes pas pile poil dessus?
La logique pure serait que tu ais déjà décrypté Vezelay pour en avoir ainsi confirmation..
Dans ce cas, et pour moi seulement dans ce cas, la carte peut être utilisable pour reporter et vérifier un point précis mais encore là par pur désir personnel.
Bien sûr, certains envisagent le chemin de Compostelle mais il y a des centaines de lieux qui en font référence sans que, pour autant, il fassent partie du jeu. De plus en 780 on part vers le sud et il est peu logique de trouver alors un lieu en amont de Bourges...

A la limite, Noblat aurait pu être un bon candidat d'autant qu'en contresens cela donnait Talbon => T'as l'bon ...!
Cela aurait merveilleusement collé avec le titre de cette 580 et un clin d’œil pour celui de 470. ...
Mais Vezelay et à peu près.... non vraiment, pas pour moi.

Il faut tout de même penser à utiliser la clef donnée par la 470...
:bise: :bise:
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Rachel, je ne te demande pas d'adhérer à l'idée qu'il y a un calcul de barycentre à faire et que Vézelay fait partie de la solution de la 580.

Moi-même je n'adhère pas des masses à cette idée, et ma solution est entièrement différente (et n'utilise pas de carte, d'ailleurs, à part pour vérifier que les dix villes tournent bien autour de la France).

Ma démarche est purement théorique : Max aurait-il pu le faire ? Je pense que s'il l'a effectivement fait, c'est pour introduire une fausse piste. Mais ce n'est pas la question, dans cette discussion.
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Rachel a écrit :
chevechercher a écrit :Et tu te rendras compte que le point recherché est à peu-près à mi-chemin entre ces deux villes. Il est facile, même sans carte, de savoir qu'il y a une route reliant Clamecy à Avallon, et que Vézelay est une étape connue sur cette route. Tu peux même y penser tout(e) seul(e), si tu es déjà sur la piste des chemins de Compostelle depuis la 470.
Mais comment peux-tu savoir que ce Vezelay sera le bon candidat, si tu ne tombes pas pile poil dessus?


La différence entre les coordonnées de Vézelay et celles du barycentre te permet de connaître la distance entre ces deux points. Même si tu n'es pas pile sur Vézelay, tu peux savoir que tu n'en est qu'à quelques kilomètres, et qu'à part Chamoux et Vézelay, il n'y a que des hameaux sans intérêt autour.

Rachel a écrit :[La logique pure serait que tu ais déjà décrypté Vezelay pour en avoir ainsi confirmation..
Dans ce cas, et pour moi seulement dans ce cas, la carte peut être utilisable pour reporter et vérifier un point précis mais encore là par pur désir personnel.


Je te rappelle qu'on est dans un cas de figure où on n'utilise pas de carte, justement. Tout ce dont tu as besoin est d'une liste de villes avec leurs coordonnées géographiques, et des informations du style "quelle villes sont dans le département X ?" et "quelles sont les villes proches de telle autre ville" ? (au passage, les système de bases de données géographiques marchent exactement comme ça, ils ne savent pas lire des cartes).

D'autre part, je ne vois pas en quoi ce serait de la logique pure... Si une énigme te donne une liste de candidats (les points de départ des chemins de Compostelle) et un critère pour choisir le bon, tu as tout ce qu'il faut, et c'est bien un décryptage, non ?

Rachel a écrit :[Bien sûr, certains envisagent le chemin de Compostelle mais il y a des centaines de lieux qui en font référence sans que, pour autant, il fassent partie du jeu. De plus en 780 on part vers le sud et il est peu logique de trouver alors un lieu en amont de Bourges...


Euh... on n'est plus en 780, là, mais en 580... La 470 a eu le temps de nous faire faire demi-tour, sans compter le "contresens" de la 580...
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Rachel
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chevechercher a écrit :Euh... on n'est plus en 780, là, mais en 580... La 470 a eu le temps de nous faire faire demi-tour, sans compter le "contresens" de la 580...

Ce n'est pas faux, en effet.

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Egide a écrit :Piqûre de rappel: Max Valentin était un littéraire, présentant un fort rejet pour les maths... Il était à la géométrie euclidienne ce qu'est Michel Becker à la peinture.
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moi je dis attention aux littéraires ! vous pourriez sous-estimer l'individu.

si on s'intéresse à la philosophie il est indispensable d'avoir une culture béton dans les domaines scientifiques au même titre que d'avoir beaucoup lu dans beaucoup de domaines, ceci sans compter que Max s'est toujours intéressé à la recherche de trésors.

donc même si Max confond une droite et un segment de droite cela ne signifie pas qu'il n'ait pas calculé le centre de gravité.

centre de gravité noté en général par G et ce G nous le retrouvons dans le visuel intégré au saxo, enfin les 10 lignes de
nombres de l'énigme ne comportent pas le 7 qui est G dans l'alphabet.

nota : il n'y a pas bien longtemps moi aussi je rejetais cette solution, le fait est que cette solution est exacte...

par ailleurs, la solution de l'énigme résidant dans les 5 dernières lignes du texte, il faut considérer que ces 5 villes étaient vitales, indispensables, en plus le barycentre repose essentiellement sur les villes de poids fort GHIJ car A vaut zéro.
et enfin pour clore définitivement (mais je n'y crois pas :edente: ) le débat sur la carte en 580, Max a toujours dit que dès que l'on commence une chasse au trésor on se munit d'une carte de France

JE VOUS RAPPELLE QUE JE ME SUIS DEJA TRES SOUVENT EXPLIQUE AU SUJET DES CARTES, ICI-MEME. QUAND ON COMMENCE UNE CHASSE AU TRESOR, ON SE MUNIT D'UNE CARTE DE FRANCE. PEU IMPORTE LAQUELLE
C'est le propre du barbare de détruire ce qu'il ne peut comprendre.
Arthur Charles Clarke
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