Piqûre de rappel: orthogonale et perpendiculaire

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cramoisi2
Hulotte
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Première chose à savoir:
Les mots orthogonale et perpendiculaire ne sont pas des noms, mais des adjectifs.
Dans l'énigme, il est dit "emprunte l'orthogonale". En fait, c'est un raccourcis, pour dire "emprunte la [droite (ou autre chose)] orthogonale". Il n'y a donc pas de faute de Français.

Maintenant, quelle est la différence entre les deux termes?
Tout simplement, le premier est un cas général et le second en est un particulier.
Les deux s'appliquent à des droites, mais peuvent aussi s'appliquer à des segments: on considère alors les droites qui les supportent. Pareil pour des demi-droites.
Ils peuvent aussi s'appliquer à des courbes, et on considère alors les tangentes.

Orthogonalité:
Deux droites (ou deux segments) sont orthogonales quand leurs directions font un angle de 90°. Ces droites ne sont pas forcément dans un même plan, ce qui veut dire qu'elles le peuvent quand même. Pour le vérifier, on projette ces droites sur un même plan (quel qu'il soit);

Perpendicularité:
Deux droites (ou deux segments) sont perpendiculaires quand elles sont orthogonales ET quand elles sont sécantes. Et pour ça, il faut impérativement qu'elles soient dans le même plan.

Un petit dessin valant mieux qu'une longue explication surtout si elle vient de Cramoisi2, en voici donc un joli qui représente un parallélépipède rectangle:
Graphique 1.JPG

On a:
- Le segment A est orthogonal aux segments B, C, D, E et E’
- Le segment A est perpendiculaire aux segments, D, E et E’

D'autre part, on peut avoir à élever une perpendiculaire à partir d'un point situé sur une droite (ou un plan) ou l'abaisser quand le point n'est pas sur la droite (ou le plan).
Mais ce n'est pas cette différence qui justifie l'emploi d'un terme ou de l'autre.
:banderole:
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Mars, Vénus, Saturne, ce qui m'étonne, ce n'est pas qu'on ait découvert tous ces astres lointains, c'est qu'on connaisse leur nom.
Jean Nohain
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Egide
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Et comme la DCA nous mène à Carignan, point à partir duquel on "emprunte" l'ortho, on peut en déduire que cette ortho là est une... Perpendiculaire!
:banderole:
:alatienne:
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Bigornouille
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Egide a écrit :Et comme la DCA nous mène à Carignan, point à partir duquel on "emprunte" l'ortho, on peut en déduire que cette ortho là est une... Perpendiculaire!
:banderole:
:alatienne:


Bonjour Egide,

Donc d'après toi, l'utilisation du terme "orthogonale" plutôt que "perpendiculaire" est un hasard ou en tout cas sans importance ?

Big
La réalité c'est ce qui continue d'exister lorsqu'on cesse d'y croire
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Egide
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Bigornouille a écrit :Bonjour Egide,

Donc d'après toi, l'utilisation du terme "orthogonale" plutôt que "perpendiculaire" est un hasard ou en tout cas sans importance ?

Big


Salut, Big.

Un choix délibéré, mais sans grande importance.
"Emprunte la perpendiculaire", c'est lourd, trop indigeste!
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jimili
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Effectivement,
La perpendiculaire est une droite à 90° sécante.
Tandis que ,l'orthogonale n'est pas sécante mais bien à 90°.
Lorsque Tout a une fin.
chevechercher
Dryade
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@cramoisi : juste quelques petites imprécisions et erreurs qui gagneraient à être corrigées dans ton exposé :

Dans l'énigme, il est dit "emprunte l'orthogonale". En fait, c'est un raccourcis, pour dire "emprunte la [droite (ou autre chose)] orthogonale". Il n'y a donc pas de faute de Français.


En fait, plutôt qu'un raccourci, c'est une ellipse. Non, une ellipse, pas une spirale, n'insistez pas.
Deux droites (ou deux segments) sont orthogonales quand leurs directions font un angle de 90°. Ces droites ne sont pas forcément dans un même plan, ce qui veut dire qu'elles le peuvent quand même. Pour le vérifier, on projette ces droites sur un même plan (quel qu'il soit);


Non, projeter dans un plan ne peut pas se faire sur n'importe quel plan. Si tu projettes sur un plan qui est (justement !) orthogonal à une des droites, alors la projection de cette droite sera un point. Et un point n'est pas orthogonal à une droite. Si tu projettes sur un plan qui contient la droite reliant les points les plus proches des deux droites, alors tu obtiens deux droites parallèles. Si je ne m'abuse, les seules projections qui marchent sont celles sur un plan qui est parallèle aux deux droites à la fois.

Deux droites (ou deux segments) sont perpendiculaires quand elles sont orthogonales ET quand elles sont sécantes. Et pour ça, il faut impérativement qu'elles soient dans le même plan.


De plus, c'est une simple question de formulation mais je trouve que "Deux droites (ou deux segments) sont perpendiculaires quand elles sont orthogonales ET qu'elles sont sécantes." serait plus clair, sinon on pourrait penser que tu énonces deux conditions indépendantes.
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Bigornouille
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C'est marrant que vous vous limitiez à des droites. Max dit juste "l'orthogonale"...

Big
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chevechercher
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Je rajouterais que dans mes souvenirs de cours de math, il est déconseillé de parler de droites orthogonales quand elles sont perpendiculaires...

Aussi, mais ça dérive peut-être dans le hors-sujet, le choix du mot "orthogonale" a un impact sur le sens à donner au mot "emprunter". En effet, "emprunter" peut se comprendre comme "emprunter un chemin", c'est-à-dire marcher dessus, ou "emprunter une idée", la trouver ailleurs. Dans le cas d'une perpendiculaire, le premier sens suggère de passer d'une droite à l'autre comme dans "tourne à gauche au croisement, emprunte le chemin de gauche". Cette interprétation de l'instruction "emprunte l'orthogonale" suggère que l'on est déjà sur une droite, la DCA. Mais avec une orthogonale, si on n'a pas la certitude que c'est en fait une perpendiculaire, autrement dit si les droites ne sont pas forcément sécantes, une telle interprétation de l'instruction n'est plus possible. Du coup, soit on interprète comme "marche sur l'orthogonale" mais sans avoir à supposer qu'on était sur la droite connue avant, soit on interprète comme "emprunte une idée" et on cherche cette orthogonale quelque part.
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Egide
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Bigornouille a écrit :C'est marrant que vous vous limitiez à des droites. Max dit juste "l'orthogonale"...

Big



QUESTION No 46 DU 1998-08-07
--------------------------------------------------------------------------------
TITRE: ORTHO
LE TERME "ORTHOGONALE" EST UN ADJECTIF O R VOUS L'UTILISEZ COMME UN NOM. EST-CE Q UE CE NEOLOGISME EST BIEN SYNONYME DE "D ROITE ORTHOGONALE"? MERCI - RONCHON
--------------------------------------------------------------------------------
LITTERAIREMENT PARLANT, VOUS AVEZ RAISON . MAIS IL EST SOUVENT UTILISE COMME UN NOM. CELA SIGNIFIE BIEN "DROITE ORTHOGO- NALE". AMITIES -- MAX


QUESTION No 14 DU 1997-07-25
--------------------------------------------------------------------------------
TITRE: MR MAX
ESSAYONS DE REPARTIR SUR DES BASES SAINE S.POUVEZ VOUS ME CONFIRMER QUE EN 500 L' HORTO EST VRAIMENT GONALE?J'ESPERE UNE R EPONSE FRANCHE BONSOIR LE CHOU-FLEUR MA SQUE
--------------------------------------------------------------------------------
C'EST DU MOINS CE QUE PRETEND LE PERE PENDICULAIRE... AMITIES -- MAX

:alatienne:
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Egide
Hulotte
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chevechercher a écrit :
Aussi, mais ça dérive peut-être dans le hors-sujet, le choix du mot "orthogonale" a un impact sur le sens à donner au mot "emprunter". En effet, "emprunter" peut se comprendre comme "emprunter un chemin", c'est-à-dire marcher dessus, ou "emprunter une idée", la trouver ailleurs. Dans le cas d'une perpendiculaire, le premier sens suggère de passer d'une droite à l'autre comme dans "tourne à gauche au croisement, emprunte le chemin de gauche". Cette interprétation de l'instruction "emprunte l'orthogonale" suggère que l'on est déjà sur une droite, la DCA. Mais avec une orthogonale, si on n'a pas la certitude que c'est en fait une perpendiculaire, autrement dit si les droites ne sont pas forcément sécantes, une telle interprétation de l'instruction n'est plus possible. Du coup, soit on interprète comme "marche sur l'orthogonale" mais sans avoir à supposer qu'on était sur la droite connue avant, soit on interprète comme "emprunte une idée" et on cherche cette orthogonale quelque part.


QUESTION No 4 DU 1995-11-16
--------------------------------------------------------------------------------
TITRE: LA SPIRALE
BONJOUR MAX, QUAND VOUS DITES "EMPRUNTER" CELA A LE SENS DE : - EMPRUNTER UNE ROUTE - EMPRUNTER UN LIVRE AMITIES LOUTE
--------------------------------------------------------------------------------
CELA A LE SENS DE "EMPRUNTER UNE RIUTE". AMITIES -- MAX

QUESTION No 41 DU 1997-07-25
--------------------------------------------------------------------------------
TITRE: QUE POUIC!
A 2424-42-...EMPRUNTE L'ORTHOGONALE. EST CE CA PEUT BEN VOULOIR DIRE "PREND L 'ORTHOGONALE EN DIRECTION DE 2424-42..." OU EST-CE QUE J'CAUSE PAS BEN L'FRANCAIS ? ANDROS
--------------------------------------------------------------------------------
CA VEUT DIRE "QUAND VOUS ETES A 2424.., PRENEZ L'ORTHOGONALE". AMITIES -- MAX


QUESTION No 32 DU 1997-12-17
--------------------------------------------------------------------------------
TITRE: ORTHOGONALE
EMPRUNTER L'ORTHOGONALE NE VEUT PAS NEC ESSAIREMENT DIRE QU'ELLE PASSE PAR2424-4 2-424.....? FRED LA FLECHE
--------------------------------------------------------------------------------
VOUS NE POUVEZ PAS EMPRUNTER UNE ROUTE (PAR EXEMPLE) SI CETTE ROUTE NE PASSE PAS LA OU VOUS ETES... AMITIES -- MAX

QUESTION No 31 DU 2000-05-11
--------------------------------------------------------------------------------
TITRE: J.R.DROIT COMME UN T
J'AI EMPRUNTE EN 500.DOIS-JE RENDRE TRES BIENTOT?OU CADEAU? merci max.
--------------------------------------------------------------------------------
"EMPRUNTE" : PAS DE PIEGE LA-DEDANS ! LE SENS EST "PRENDS". AMITIES -- MAX
:alatienne:
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Bigornouille
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Egide a écrit :QUESTION No 46 DU 1998-08-07
--------------------------------------------------------------------------------
TITRE: ORTHO
LE TERME "ORTHOGONALE" EST UN ADJECTIF O R VOUS L'UTILISEZ COMME UN NOM. EST-CE Q UE CE NEOLOGISME EST BIEN SYNONYME DE "D ROITE ORTHOGONALE"? MERCI - RONCHON
--------------------------------------------------------------------------------
LITTERAIREMENT PARLANT, VOUS AVEZ RAISON . MAIS IL EST SOUVENT UTILISE COMME UN NOM. CELA SIGNIFIE BIEN "DROITE ORTHOGO- NALE". AMITIES -- MAX


Mais dans cette réponse, à quelle utilisation du terme "orthogonale" fait-il référence ? Celle du texte de l'énigme ? Ou celle du madit disant que la SAQC tient toute entière sur l'orthogonale ?

Pour moi, c'est deux choses différentes.

Big
La réalité c'est ce qui continue d'exister lorsqu'on cesse d'y croire
chevechercher
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@Egide : ces madits sont censés invalider mon argument ? Parce que je ne vois pas en quoi ça le ferait...

QUESTION No 4 DU 1995-11-16
--------------------------------------------------------------------------------
TITRE: LA SPIRALE
BONJOUR MAX, QUAND VOUS DITES "EMPRUNTER" CELA A LE SENS DE : - EMPRUNTER UNE ROUTE - EMPRUNTER UN LIVRE AMITIES LOUTE
--------------------------------------------------------------------------------
CELA A LE SENS DE "EMPRUNTER UNE RIUTE". AMITIES -- MAX


Le sens "emprunter une idée" dont j'ai parlé n'est pas le même que celui d'emprunter un livre. On doit rendre un livre, pas une idée. J'aurais du préciser ce qui pour moi était évident, à savoir que les deux "soit" dans mon messages n'étaient pas forcément exclusifs. En fait, je pense même que si on l'emprunte au sens de "emprunter une idée" on doit aussi l'emprunter au sens du chemin. Donc ici Max confirme ce sens, mais ne dit rien du sens "idée" puisque la question n'en parle pas.

QUESTION No 41 DU 1997-07-25
--------------------------------------------------------------------------------
TITRE: QUE POUIC!
A 2424-42-...EMPRUNTE L'ORTHOGONALE. EST CE CA PEUT BEN VOULOIR DIRE "PREND L 'ORTHOGONALE EN DIRECTION DE 2424-42..." OU EST-CE QUE J'CAUSE PAS BEN L'FRANCAIS ? ANDROS
--------------------------------------------------------------------------------
CA VEUT DIRE "QUAND VOUS ETES A 2424.., PRENEZ L'ORTHOGONALE". AMITIES -- MAX


Je vois pas bien en quoi ça contredirait mon argument. "Quand vous êtes à 2424" n'implique pas qu'on y soit arrivé par la droite connue avant. Ça veut juste dire qu'on doit y aller et partir de là. C'est compatible avec ce que je disais...


QUESTION No 32 DU 1997-12-17
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TITRE: ORTHOGONALE
EMPRUNTER L'ORTHOGONALE NE VEUT PAS NEC ESSAIREMENT DIRE QU'ELLE PASSE PAR2424-4 2-424.....? FRED LA FLECHE
--------------------------------------------------------------------------------
VOUS NE POUVEZ PAS EMPRUNTER UNE ROUTE (PAR EXEMPLE) SI CETTE ROUTE NE PASSE PAS LA OU VOUS ETES... AMITIES -- MAX


Là-encore, il faut être à 2424 pour pouvoir emprunter l'orthogonale, rien ne nous dit qu'on doit y arriver par la droite connue avant.

QUESTION No 31 DU 2000-05-11
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TITRE: J.R.DROIT COMME UN T
J'AI EMPRUNTE EN 500.DOIS-JE RENDRE TRES BIENTOT?OU CADEAU? merci max.
--------------------------------------------------------------------------------
"EMPRUNTE" : PAS DE PIEGE LA-DEDANS ! LE SENS EST "PRENDS". AMITIES -- MAX


Même remarque que pour le premier madit. "prend" est compatible avec "emprunter une idée".

:alatienne:
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Egide
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Bigornouille a écrit :
Mais dans cette réponse, à quelle utilisation du terme "orthogonale" fait-il référence ? Celle du texte de l'énigme ? Ou celle du madit disant que la SAQC tient toute entière sur l'orthogonale ?

Pour moi, c'est deux choses différentes.

Big


Oui, alors là, effectivement, je crois que tu as pris un coup de chaud!
Il y a deux orthogonales, maintenant?

:soleil:
:drool:
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Bigornouille
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Egide a écrit :Oui, alors là, effectivement, je crois que tu as pris un coup de chaud!
Il y a deux orthogonale, maintenant?
:soleil:
:drool:


:edente: C'est possible (pour le coup de chaud), mais effectivement, je pense très sérieusement que l'orthogonale du texte n'est pas celle où tient toute entière la SAQC !

C'est mon idée 2018, copyright (c) Bigornouille, registered (r) trademark (tm) chouetteur entertainment limited*. :edente:

Big


(*) le premier qui répond "very limited", je lui pète le bivalve à coups de biniou.
La réalité c'est ce qui continue d'exister lorsqu'on cesse d'y croire
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Egide
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chevechercher a écrit :Je vois pas bien en quoi ça contredirait mon argument. "Quand vous êtes à 2424" n'implique pas qu'on y soit arrivé par la droite connue avant. Ça veut juste dire qu'on doit y aller et partir de là. C'est compatible avec ce que je disais...


Sauf qu'on est arrivé à Carignan par la DCA.

QUESTION No 35 DU 1996-08-26
--------------------------------------------------------------------------------
TITRE: 2424-42 ENCORE (PLUS PRECIS)
CHER MAX, A 2424-42...J'EMPRUNTE L'ORTHOGONALE QUI COMPREND UNE LIGNE DEJA TROUVEE (OU TRACEE,OU UTILISEE) AS-TU DIT. C'EST DONC QUE JE SUIS -ARRIVE A 2424-42..? -ARRIVE A 2424-42.. PAR CETTE LIGNE? AMITIES- LE NEU-NEU
--------------------------------------------------------------------------------
VOUS ETES A 2424... GRACE A UNE LIGNE DE JA TROUVEE. AMITIES -- MAX

QUESTION No 24 DU 1996-10-21
--------------------------------------------------------------------------------
TITRE: ORTHOGONALE
CONFIRMEZ-VOUS QU'A 2424, IL FAUT PRENDR E L'ORTHOGONALE D'UNE LIGNE DEJA RENCON- TREE... AMITIES CAMILLE
--------------------------------------------------------------------------------
OUI. AMITIES -- MAX


QUESTION No 22 DU 1996-10-30
--------------------------------------------------------------------------------
TITRE: 500...FG
JE PRENDS L'ORTHOGONALE A UNE LIGNE PASS ANT PAR 2424? QUELQUE CHOSE M'INDIQUE EN 500 QUELLE VA LEUR DE LA MESURE PRENDRE? AMITIES FG
--------------------------------------------------------------------------------
J'AI DEJA SOUVENT REPONDU "OUI" A LA PREMIERE QUESTION (Y COMPRIS IL Y A DEUX JOURS ENCORE). POUR VOTRE DEUXIEME QUESTION, JE NE PEUX PAS VOUS REPONDRE, FG. AMITIES -- MAX


QUESTION No 37 DU 1996-10-30
--------------------------------------------------------------------------------
TITRE: ORTHO
LA LIGNE A TROUVER AVANT LA 500 ET DONT IL FAUT PRENDRE L'ORTHOGONALE PASSE BIEN PAR 2424?
--------------------------------------------------------------------------------
J'AI DEJA REPONDU SOUVENT PAR L'AFFIR- MATIVE. AMITIES -- MAX

C'est certainement l'un des points les plus clairs du jeu, il y a des dizaines de madits...
:alatienne:
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Egide
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Sur la différence entre perpendiculaire et orthogonale:


QUESTION No 38 DU 1996-07-10
--------------------------------------------------------------------------------
TITRE: AVANT DE DORMIR
POUVEZ VOUS ME DIRE SI DANS LA 500, LE T ERME ORTHOGONALE EST SYNONYME DE PERMEND ICULAIRE ? BISES LILIBELLE
--------------------------------------------------------------------------------
LILIBELLE, JE NE PEUX DONNER DE PRECI- SION SUR LES MOTS ET EXPRESSIONS UTILI- SES DANS LE JEU. MAIS, CONCERNANT LA QUESTION QUE VOUS POSEZ, C'EST VRAIMENT FACILE A DECOUVRIR, NON ? AMITIES -- MAX
:alatienne:
Modifié en dernier par Egide le 27 juil. 2018 à 16:09, modifié 1 fois.
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Egide a écrit :Sauf qu'on est arrivé à Carignan par la DCA.

QUESTION No 35 DU 1996-08-26
--------------------------------------------------------------------------------
TITRE: 2424-42 ENCORE (PLUS PRECIS)
CHER MAX, A 2424-42...J'EMPRUNTE L'ORTHOGONALE QUI COMPREND UNE LIGNE DEJA TROUVEE (OU TRACEE,OU UTILISEE) AS-TU DIT. C'EST DONC QUE JE SUIS -ARRIVE A 2424-42..? -ARRIVE A 2424-42.. PAR CETTE LIGNE? AMITIES- LE NEU-NEU
--------------------------------------------------------------------------------
VOUS ETES A 2424... GRACE A UNE LIGNE DE JA TROUVEE. AMITIES -- MAX


J'en profite au passage pour refourguer un coup de mon idée 2018 number 2 (c)(r)(tm) de la continuité du chemin :edente:

Big
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Bigornouille
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Egide a écrit :Sur la différence entre perpendiculaire et orthogonale:

QUESTION No 38 DU 1996-07-10
--------------------------------------------------------------------------------
TITRE: AVANT DE DORMIR
POUVEZ VOUS ME DIRE SI DANS LA 500, LE T ERME ORTHOGONALE EST SYNONYME DE PERMEND ICULAIRE ? BISES LILIBELLE
--------------------------------------------------------------------------------
LILIBELLE, JE NE PEUX DONNER DE PRECI- SION SUR LES MOTS ET EXPRESSIONS UTILI- SES DANS LE JEU. MAIS, CONCERNANT LA QUESTION QUE VOUS POSEZ, C'EST VRAIMENT FACILE A DECOUVRIR, NON ? AMITIES -- MAX
:alatienne:


Pas dans les madits...

Big
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Egide
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Bigornouille a écrit :Pas dans les madits...


Mais les madits sont des "aides de jeu", même s'ils contiennent des pièges dus essentiellement aux tournures des questions posées.
Quand un "questionneur" parle d'orthogonale, il est évident qu'il parle de celle du jeu. Max répond à la question posée, et je ne vois pas pourquoi il se mettrait à divulguer des infos sur une éventuelle "autre orthogonale" tirée d'un décryptage.
:alatienne:
Capitaine auto-proclamé de la Sororité Nyctalope.
tompoucex
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Pour moi RBC n'existe pas . Pourquoi choisir Carignan ? il y a bien d'autre

lieu avant . De toute façon c'est OUT cette direction .

Pour DCA N'EXISTE pas sur la carte de France . amha

a + tompoucex

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