Ma solution partielle de la 580 - LE BON Barycentre

[Crocodile24]

Bonjour,

Je vais vous livrer ma solution partielle de la 580 concernant le seul bon barycentre à considérer dans la résolution de la chasse.

Je l'appelle le barycentre pondéré inversé:

1 Bourges 0
2 Cherbourg 9
3 Dieppe 8
4 Epernay 7
5 Forbach 6
6 Gerardmer 5
7 Héricourt 4
8 Issoire 3
9 Jarnac 2
0 Angers 1

Au lieu de numéroter de 1 à 9 puis 0 les villes, en fonction de leur valeur future (terme vaudra - colonne de gauche), on en prend le contresens, c'est à dire que: On prend les numéros des villes de bas en haut et on les applique aux villes de haut en bas (changement de pondération effectué en colonne de droite).

On cherche le barycentre pondéré de l'ensemble et on obtient un point qui se situe dans la ville de "La Celle sur Morin".
Cette ville est un barycentre pondéré "inverse", c'est à dire avec un contresens sur l'ordre des chiffres, par rapport au barycentre pondéré normalement calculé (et qui donne un point à l'ouest de Vézelay).

Les atouts de cette petite ville du 77:
- Elle se situe à presque 185 km (erreur inférieure à 1km) de Carignan (pour les tenants de la mesure à 33 cm).
- Elle se situe à peu près à la même distance de Dieppe et de Carignan, c'est à dire qu'on peut envisager de tracer un cercle de rayon La-celle-sur-Mer / Dieppes et il passe par Carignan, ce qui peut aider à tracer l'orthogonale en 500.
- Elle peut servir de clef à l'énigme 600 parce que son blason contient deux clefs.
- Cette ville comme solution de la 580 est confirmée uniquement par la résolution de l'énigme 500 car elle sert à trouver la spirale à quatre centres. Voir ma solution en 500.
- Elle accueille (ou a accueilli) sur son périmètre, plusieurs moulins et plusieurs imprimeries.
- Son nom "La Celle" réfère aux lettres et à l'imprimerie (La Fibule de Préneste)
- Son nom Morin a un lien avec les Maures (anthroponymes)
- Son blason contient deux lettres qui sont des lettres d'imprimeurs. Alpha est également une lettre de blason d'imprimeur.
- Esthétiquement, vu de l'angle de la photo Wikipédia, son église pourrait ressembler à un navire noir perché au sommet d'une colline.
- Elle illustre le message suivant: "Toutes les clefs pour la résolution de la chasse se trouvent dans le livre".
- Par son blason, elle introduit l'héraldique dans la chasse.

Ses inconvénients:
- Comme unique ville solution de la 580, elle ne peut pas convenir car elle ne permet pas de trouver le navire noir penché en 600.
- Elle ne figure pas sur la carte 989 de Michelin ce qui induit une erreur dans le tracé de la spirale à quatre centres de la 500, lorsqu'elle est considérée comme seule ville solution de la 580. Malheureusement, cette erreur se multiplie à chaque quart de tour de la spirale.
- Calculer un barycentre comme seule résolution de la 580, ça aurait été un peu léger. Un maddit disait d'ailleurs qu'il y avait peut-être autre chose à faire avant de calculer un barycentre, dans la 580.

En conclusion:
La ville de La-Celle-sur-Morin est une étape indispensable dans la résolution de l'énigme 580 mais elle n'en constitue qu'une solution partielle.

[kerzer]

C'est la première fois à ma connaissance que quelqu'un évoque sur ce forum ce deuxième barycentre justifié par le titre de la 580 pour son calcul.
C'était une de mes interrogations à l'époque où je cherchais la chouette, d'autant qu'il avait une particularité troublante.
Mais, sauf erreur de ma part, il ne se situe pas au niveau de la commune de La Celle sur Morin. Je l'avais pointé à environ 6 ou 7 kms au nord-est de Rozay-en-Brie.
La construction peut d'ailleurs induire une légère imprécision de par le mode opératoire que j'avais appliqué: j'ai tracé les segments de droite successifs entre les 2 premières villes, puis entre chaque barycentre intermédiaire et la ville suivante.
Mais un tel écart me semble improbable.

[Egide]

- Son nom Morin a un lien avec les Maures (anthroponymes)

Bien sûr!
C'est quand les Maures ont été repoussés par Charles Martel à Marne-la vallée!

Morin vient du Gaulois "more", pour marais.

[Crocodile24]

@Kerzer

Mon calcul est bon et ce barycentre se situe bien à "La-Celle-sur-Morin", le point que j'obtiens exactement est:
(48,68151852N ; 2,96608642 E) avec les coordonnées des 10 villes de la 580 avec la carte Cassini.
C'est un calcul direct sans points intermédiaires puisqu'une simple formule Excel suffit à traiter toutes les villes en même temps.

Mon premier calcul de ce barycentre était avec les coordonnées Wikipédia et la localisation du point sur Google Map pour vérifier à quelle ville le point obtenu appartenait, le résultat était très sensiblement identique, mais je n'ai pas gardé ce premier calcul.

L'idée première d'un contrôle avec une autre source était simplement d'améliorer la localisation du point calculé par rapport à Carignan, je donne donc ici la suite du calcul qui est un peu plus difficile pour les non matheux, en formule Excel:
Distance la Celle-sur-Morin-Carignan:
=6371*ACOS((SIN($E13*PI()/180)*SIN($E14*PI()/180)+COS($E13*PI()/180)*COS($E14*PI()/180)*COS(($H13-$H14)*PI()/180)))
=184,55m
Il y a un choix à faire entre le point calculé du barycentre, ou la localisation de la ville La-Celle-sur-Morin. Pour l'instant, je considère ces points comme équivalents, en terme d'opportunité d'avancement dans la chasse.

@Egide
Morin est un nom commun dérivé de More, qui est un sobriquet désignant un homme noir de peau comme un "Maure".

[Egide]

@Egide
Morin est un nom commun dérivé de More, qui est un sobriquet désignant un homme noir de peau comme un "Maure".

D'accord. Tu aurais une source? Pour la culture générale!

[kerzer]

@ Crocodile24

Par acquis de conscience je viens de refaire la construction sur mappanot.
Je ne connais pas grand chose à Excel et à ses formules magiques; je suis vieux et j'ai fait à l'ancienne (les supports informatiques n'ont pas toujours existé et on savait construire des barycentres pondérés avant leur apparition).

Formule de base si je ne me trompe pas:
soit AB un segment (A=première ville, B=deuxième ville)
soit G le point cherché (barycentre du segment)
AG = AB x pondération de B
.....… total pondération A+B
On construit donc les huit barycentres successifs, le dernier étant le barycentre du système complet.

Je retrouve à 1mm près ce que j'avais fait à l'époque sur une carte.
Bien sûr il y a une légère imprécision due notamment au pointage du centre des pâtés jaunes pour les villes les plus grandes, mais pas de nature à induire un tel écart avec ton résultat.

Peux-tu m'indiquer comment tu as procédé exactement avec ton outil et ta formule, si j'ai bien compris tu utilises les coordonnées longitude /latitude?

Comme en ce temps-là j'étais un adepte de Rocamadour en 470, j'ai eu la surprise de voir le point trouvé pour le barycentre inversé venir se poser en douceur sur la flèche qui visait le cœur, c'est-à-dire l'ouverture constituée par le résultat de la charade 530 (plein centre de Bourges)… et à 185 kms de Carignan,

[delphinus]

Bonjour,

Je vais vous livrer ma solution partielle de la 580 concernant le seul bon barycentre à considérer dans la résolution de la chasse.

Je l'appelle le barycentre pondéré inversé:

je salue l'idée du second barycentre

et effectivement dans les 23 villes de ma 580 il faut trouver un autre barycentre avec les 10 villes en remplaçant l'une d'elles par une autre cryptée...

[Crocodile24]

@Kerzer

J'essaie de copier mon image, elle contient la formule de calcul du barycentre:

Barycentre pondéré inversé.jpg

Sur Mapannot, le point trouvé se situe ici:

Mapannot - La-Celle-sur-Morin.jpg

Il y a peut-être une erreur dans votre construction Mapannot, c'est à dire que la construction marche bien pour un barycentre simple, mais pour un barycentre pondéré, au moment du regroupement des segments portant les barycentres intermédiaires, n'est-il pas nécessaire d'ajouter une pondération aux barycentres intermédiaires ?

C'est pourquoi j'ai préféré le calcul (qui est bien tel que vous l'indiquez), et qui peut également être fait sur une simple calculatrice.

[Crocodile24]

La formule paraissant un peu petite sur l'image, je la remet ici bas:
1/
=(G1*A10+G2*A9+G3*A8+G4*A7+G5*A6+G6*A5+G7*A4+G8*A3+G9*A2+G10*A1)/SOMME(A1:A10)
2/
= (J1*A10+J2*A9+J3*A8+J4*A7+J5*A6+J6*A5+J7*A4+J8*A3+J9*A2+J10*A1)/SOMME(A1:A10)

La colonne A est utilisée dans le calcul, mais la colonne L montre le coefficient réel de la ville sur sa ligne.

[Crocodile24]

@ Egide

https://www.youscribe.com/catalogue/liv ... rin-205048

[kerzer]

Il y a peut-être une erreur dans votre construction Mapannot, c'est à dire que la construction marche bien pour un barycentre simple, mais pour un barycentre pondéré, au moment du regroupement des segments portant les barycentres intermédiaires, n'est-il pas nécessaire d'ajouter une pondération aux barycentres intermédiaires ?

Chaque barycentre intermédiaire a un poids de plus en plus élevé au fur et à mesure de la construction puisqu'il a le poids total des villes ayant servi à le déterminer.

Mais si la technologie a parlé, elle a sûrement raison.
Bonne continuation.

[ribi]

Bonjour à tous (c'est mon premier message sur ce forum),

Hier soir, j'ai refait la construction du barycentre sur la carte 989 (numérisée pour ne pas l'abimer) et j'ai retrouvé la localisation donnée par kerzer près de Rozay en Brie (au nord-est).
La formule donnée par Crocodile24 ne calcule pas le barycentre sur la carte 989, mais le barycentre sur un système de projection différent (terre plate, même échelle pour un degré de longitude et un degré de latitude, système de cartographie jamais utilisé).
Je suis un peu surpris si Max Valentin a utilisé ici ce système plutôt que le projection de Bonne de la 989. En tout cas, il aurait dû prévenir quelque part dans le livre.

[Egide]

@ Egide

https://www.youscribe.com/catalogue/liv ... rin-205048

Origine du nom de famille Morin (pas d'un toponyme, hein!), je lis sur ton lien:

"MORINA l’origine — Personne ne s’accorde sur l’origine étymologique du nom Morin. Certains affirment que le nom dériverait de “maure, mor” (noir de peau comme un Maure), ou de Maurinus, nom d’un saint assez obscur honoré dans le Midi. Mais cela ne paraît devoirs’appliquer qu’aux Maurin fort nombreux dans le sud. Les Morin, quant à eux, se retrouvent essentiellement au nord de la Loire, en Bretagne et Normandie. Faut-il alors yvoir le souvenir d’un domaine gallo-romain ou un dérivé de “Moré”, qui désignait autrefois un drap de couleur foncée et par extension son fabricant – ou bien plutôt un dérivé du mot celte mor, la mer : les Morin seraient alors les “hommes de la mer”. Ils sont actuellement 47 000 environ et on les retrouve effectivement surtout en bord de mer(Côtes-d’Armor, Seine-Maritime...), avec une répartition qui va en décroissant du bord dela côte à l’intérieur des terres et suit les fleuves. Une répartition géographique qui semble conforter la dernière hypothèse."

Attention aux raccourcis qui servent de confirmation!

[ribi]

@Kerzer

Mon calcul est bon et ce barycentre se situe bien à "La-Celle-sur-Morin", le point que j'obtiens exactement est:
(48,68151852N ; 2,96608642 E)

Ben alors cet endroit est à Rozay-en-Brie et pas à la Celle-sur-Morin, non plus au nord-est, mais en ville au sud-est.
Ça doit pouvoir rassurer ceux qui ont calculé les barycentres avec ta méthode : l'écart entre
la position du barycentre sur la 989 n'est que de 6 km.

[Crocodile24]

@Tous @Kerzer @Egide @Delphinus @Ribi

Merci à tous pour vos remarques fort judicieuses, il est vraiment utile de publier ses solutions. parce que ça pousse à retravailler sa solution, jusqu'à ce qu'elle soit vraiment sans faille, même si on pensait avoir fini !

Mon barycentre initial était bien La-Celle-sur-Morin et ses coordonnées calculées sont:
48,79317901N 2,964851852E et non celles données plus haut qui correspondent en effet à un point de Rozay en Brie. Je pensais pourtant avoir bien vérifié au passage en Cassini, mais ... Et bien non !!!!

J'ai tenu compte de la courbure de la terre dans mes calculs de longueur entre villes mais pas dans les calculs de barycentre. Je ne pensais pas que c'était pertinent. Je le pense toujours.

La principale différence entre les deux séries de coordonnées conduisant aux villes de La-Celle-sur-Morin ou Rozay en Brie sont (à noter que les coefficients de pondération sont bien les mêmes):
1: La ville de Cherbourg (effet sur la longitude et non sur la latitude par l'ajout de Octeville en 2000 ?)
2: Beaucoup de villes ont environ 3" (secondes) de plus en latitude dans une série de coordonnées par rapport à l'autre.

Que s'est-il passé et qu'est ce que cela nous apprend ?
Sur le premier tableau de coordonnées ci-dessus qui conduit à la ville de Rozay en Brie, ce sont les coordonnées Cassini, qui sont des coordonnées Lambert II, c'est à dire des coordonnées cartographiques, correspondantes à celles de la carte Michelin 989 et vérifiées par la construction du barycentre sur la 989 (et produisant bien le même barycentre que le calcul sans prise en compte de la courbure de la terre).

Sur le tableau de coordonnées ci-dessous, qui conduit à la ville de La-Celle-sur-Morin, ce sont des coordonnées géographiques (comme par exemple les coordonnées GPS):

Calcul Barycentre initial.png

Le barycentre pondéré inversé des coordonnées cartographiques (Rozay-en-brie) ne conduit pas à grand chose, à ma connaissance (jamais entendu avant) et le carré des quatre centres correspondant ne passe pas par Quarré-les-Tombes en 500 mais par un point au nord-est de Saulieu.
Le barycentre pondéré inversé des coordonnées géographiques des 10 villes de la 580 (La-Celle-sur-Morin) conduit bien à ma solution de la 500.

Néanmoins, il me faut la réviser, cette solution de la 500:
Alors que j'ai toujours cru que l'orthogonale à Carignan en 500 devait se comprendre en tant que synonyme de perpendiculaire pour rimer avec spirale, il faut maintenant la comprendre en tant que perpendiculaire passant par Carignan, mais aussi en tant que projection orthogonale des villes de la 580 de coordonnées géographiques en coordonnées cartographiques pour les inscrire sur la carte au méga de la 500 (et voilà l'arrivée pas capillotractée du tout du 3D de l'orthogonale dans la résolution du jeu ...).

@Egide, là vraiment, c'est dommage pour ceux qui avaient acheté la chouette d'or comme petit livre de plage !!!

@Egide numéro 2: Pour Morin, et "Maures", je suis d'accord d'autant que même les spécialistes sont divisés, mais quand on voit une ville dans son jeu, il faut bien une intuition initiale quelconque pour dire qu'on va s'y arrêter ou non.

@Tous: Question à se poser sans doute avant d'aller plus loin:
En 1993, comment pouvait on obtenir les coordonnées géographiques d'une ville ?
Et
Est-ce le devin (2°20) qui permet d'éviter d'utiliser les mauvaises coordonnées pour le calcul du barycentre et pourquoi la construction cartgraphique conduit au mauvais barycentre en 580 (je vous rassure, pour moi, c'était juste un hasard, j'aurais pu choisir une construction graphique, sauf que je n'avais pas encore de carte papier ni Mapannot à ce moment là ... ) ?

[ribi]

Non, crocodile, tu as fait une faute de frappe sur la latitude de Gérardmer. 48°, pas 49°...
C'est vraiment dommage car le blason de la Celle-sur-Morin, c'est comme celui de Saint-Nazaire, il me rend fou.

[Bernie]

En 1993, comment pouvait on obtenir les coordonnées géographiques d'une ville ?

Pourquoi se compliquer la vie ?

Tu prends ta 989. Tu définis l'origine d'un repère orthonormé en bas à gauche de ta 989, l'axe des X étant le bord inférieur de la carte, l'axe des Y le bord gauche.
Tu projettes tes points sur les axes. Et tu mesures les coordonnées X et Y en cm de tes points sur chacun des axes. Tu as alors un système de coordonnées qui te permettent de faire le calcul de barycentre.
Précision très largement suffisante pour ton besoin.

[Mupsai]

Selon vous le calcul d' un barycentre avec des valeurs pondérées est-il a la portée d'une majorité des gens?

[dominique]

Non

[Bernie]

Selon vous le calcul d' un barycentre avec des valeurs pondérées est-il a la portée d'une majorité des gens?

Barycentre: je l'ai vu au collège, en 3ème, il y a fort fort longtemps. Et je m'en souviens très bien, le prof de maths, c'était mon père.
Barycentre pondéré: vu au lycée (2nde ?)

Donc réponse OUI à ta question puisque 80% d'une classe d'âge arrive au Bac.