Une fois n'est pas coutume, je vous livre la solution partielle d'une énigme que je n'ai pas encore résolue entièrement. Autant vous prévenir tout de suite, je le fais en pensant que cela ne vous permettra pas de trouver la solution complète de l'énigme – qui doit dépendre plus fortement des solutions des énigmes précédentes et d'une grosse astuce. Je ne cours donc pas un gros risque en donnant cette solution partielle, mais je pense que ça peut contribuer efficacement à faire évoluer un peu la compréhension de cette énigme 500 dans la bonne direction, au delà des sempiternels « tu prends une DCA qui passe par Carignan, tu fais un angle droit à Carignan pour avoir l'orthogonale, tu comptes 560606 mesures sur cette orthogonale et tu trouves la spirale ».
Présupposés
Cette piste repose essentiellement sur le code des dix villes obtenu en 580 (Bourges=1, Cherbourg=2, etc.) et sur lequel, je pense, tout le monde ou presque s'accorde. Ça fait qu'en théorie, cette solution partielle peut être trouvée sans aucun autre élément de solution des énigmes précédentes. En réalité, il y a dans mes solutions des énigmes précédentes des éléments qui aident à trouver cette solution partielle ou la confirme. Mais révéler ces éléments de mes solutions précédentes n'est pas nécessaire pour cet exposé et je m'en passerai donc. Sachez seulement que cette solution partielle s'intègre parfaitement dans mon jeu.
Première étape : références musicales
La première étape consiste à remarquer les allusions à la 580 :
- Le titre Ut Queant Laxis fait référence à l'origine du nom des notes de musique, noms qui sont utilisés dans le décryptage de la 580. La façon dont les premiers pieds des vers du poème sont utilisés pour nommer une suite d'éléments rappelle aussi le code de la 580 où les premières lettres des dix villes trouvées donnait une séquence en ordre alphabétique dont on tirait le A=0 utilisé en première étape de décryptage de la 600.
- Le visuel montre une portée avec trois instruments de géométrie par dessus, ce qui peut être une allusion aux trois musiciens de la 580 et leurs instruments de musique. L'étymologie du mot "géométrie" étant "mesure de la terre", on peut y voir une référence au fait de tracer des figures sur la carte avec un lien géographie/géométrie. Les dix villes de la 580 permettent un lien entre géographie et musique, et donc on a bien l'idée d'utiliser les dix villes pour tracer des figures géométriques.
Deuxième étape : 2424
La deuxième étape consiste à comprendre que 2424-42-424-44-224-24-42-24 code Carignan d'une part par l'utilisation du morse, mais également deux des dix villes de la 580 par le choix du 2 et du 4 comme éléments codant le morse. Soit 2=Cherbourg et 4=Épernay. Seulement, il y a une subtilité qui forme la troisième étape.
Troisième étape : repérer la faute de la clef de sol
Il faut se rendre compte que la clef de sol est placée sur la troisième ligne de la portée (la ligne du milieu). Il y a pour cela un indice visuel, qui est que la clef est dessinée et relief et passe par dessus les deux lignes du haut de la portée et par dessous les deux lignes du bas, comme si elle était enroulée autour de la ligne centrale.
Mais il y a aussi une recherche (optionnelle) à faire sur la façon dont une clef de sol définit la ligne de sol. La plupart des ouvrages se contente de dire que la clef est "posée" sur la ligne de sol sans définir ce qu'ils entendent par "être posé". Parmi les rares ouvrages qui prennent soin de définir en quoi la clef de sol est posée sur la ligne, on trouve par exemple dans celui d'Augustin Savard, La clef de sol [...] indique que la note placée sur la même ligne qu’elle (la ligne qui coupe par la moitié le ventre de la clef) est un certain sol (paragraphe 18).. Autrement dit, la ligne du sol est définie par la clef de sol ainsi :
On voit qu'il y a là un piège tendu par Max, la croyance populaire voulant que ce soit le début du tracé de la clef de sol qui indique la ligne de sol (qui serait alors la seconde ligne, ici, soit la ligne habituelle). Mais c'est en fait la ligne centrale de la portée qui correspond au sol, et cela explique la taille anormale de la clef, agrandie pour pouvoir entretenir la confusion.
Or, une clef de sol en troisième ligne est considéré comme un usage fautif de cette clef, car cela serait équivalent à l'utilisation d'une clef d'Ut en première ligne, et cette dernière option est préférée. On remarquera d'ailleurs que le visuel de la 580 montre des notes qui montent depuis le C=Do=Ut, en accord avec l'idée d'un Ut sur la ligne du bas.
Quatrième étape : réparer la faute de la clef de sol
Il va falloir corriger cette faute, et c'est le titre Ut Queant Laxis qui nous le dit. En effet, on peut trouver facilement des traductions de ce poème : « Pour que puissent résonner sur les cordes détendues de nos lèvres les merveilles de tes actions, enlève le péché de ton impur serviteur, ô Saint Jean », ou encore « Que tes serviteurs chantent d'une voix vibrante les admirables gestes de tes actions d'éclat. Absous des lourdes fautes, de leurs langues hésitantes nous t'en prions, Saint Jean. ». La première traduction traduit reatum en « péché », religieusement connoté (mais dont l'étymologie est un mot signifiant simplement faute, erreur), tandis que la seconde traduction utilise « faute » directement.
On en déduit que pour que le code de la 580 soit correctement utilisé (pour que les serviteurs puissent chanter correctement), il va falloir corriger cette faute. Comme la seule position valide pour une clef de sol reconnue aujourd'hui est sur la seconde ligne, il va donc falloir baisser la clef de sol d'une ligne. Cela signifie que des notes placées sur la portée du visuel seraient affectées par un tel déplacement de la clef de sol en désignant une note située deux degrés plus haut dans la gamme. Par exemple, la ligne du milieu de la portée correspond à un sol dans le visuel avec la clef fautive, mais correspond normalement à un si (deux notes après le sol) avec une clef de sol correctement placée en seconde ligne (on remarquera que le si=B=Bourges, elle aussi placée au centre des dix villes).
Notre analogie entre les instruments de géométrie et les instruments de musique de la 580 suggérait des tracés avec les dix villes de la 580 comparées à des notes (après tout, les instruments sont « sur » la portée). Avec mes solutions des énigmes précédentes cela apparaît même de façon encore plus évidente. En appliquant donc ce décalage de deux positions au code des dix villes, on obtient alors pour les chiffres du code morse : 2 -> 4 = Épernay et 4 -> 6 = Gérardmer.
On remarque alors que le triangle Épernay - Carignan - Gérardmer est parfaitement rectangulaire en Carignan. On remarque aussi que la séquence 246 obtenue par ce décalage correspond à la date du 24 juin (24/6) où l'hymne Ut Queant Laxis doit être chanté. La transformation 2-4 = C-E = Do-mi en 4-6 = E-G = mi-sol conserve la note mi mais remplace le do par un sol, et donc remplace une clef d'Ut par une clef de sol, en accord avec le fait qu'une clef de sol en troisième lige devrait être une clef de ut en première ligne (et dans la séquence 2-4-6 = C-E-G = do-mi-sol, on a bien le do=ut en première position et le sol en troisième).
Cinquième étape : emprunter l'orthogonale
On a donc trouvé une orthogonale dans le triangle Épernay - Carignan - Gérardmer. Il s'agit maintenant de l'emprunter. Pour cela, on va jouer sur le double sens de ce mot, à la fois « emprunter un chemin » et « emprunter une idée » (notons que ce dernier sens n'est pas le même que « emprunter un livre », qui lui a été exclus par Max).
Emprunter l'orthogonale, au sens d'emprunter une idée, va nous conduire à reproduire le triangle Épernay - Carignan - Gérardmer. Pour cela, puisqu'on nous dit de l'emprunter à 2424… avec 2 = Cherbourg et 4 = Épernay, on va simplement reproduire le triangle de façon à ce que l'hypoténuse Épernay-Gérardmer devienne une hypoténuse Cherbourg-Gérardmer. Le point correspondant à l'angle droit en Carignan est en Angleterre, un peu au nord de Brighton, près d'une ville nommée Haywards Heath. Notons que pour copier ce triangle, on n'a besoin que des instruments présents sur le visuel. Le triangle copié est plus grand (facteur d'agrandissement d'environ 1,7) et tourné de quelques degrés par rapport au triangle original.
L'orthogonale que l'on va emprunter au sens de « emprunter un chemin » est alors le segment de droite Cherbourg – Haywards Heath. (Dans mes solutions, à ce stade, on était sur le « bon chemin » entre Bourges et Cherbourg, il est donc normal qu'on emprunte l'orthogonale à Cherbourg. De plus, il y a un cercle qui passe par Cherbourg, et la connexion entre « emprunte l'orthogonale » et « prendre la tangente » est alors encore plus évidente).
Quelques remarques sur cette orthogonale
La première chose qu'on peut remarquer est que ce segment Cherbourg – Haywards Heath fait 185km, soit la partie visible de la règle. (notons qu'à ce stade il n'est pas encore question de mesures.) Cette règle qui part, en bas, d'un sol ferme où poussent des herbes pour aller se perdre au loin dans les montagnes de l'autre côté d'une étendue d'eau pourrait d'ailleurs évoquer la traversée de la Manche. Sans compter que "c'est loin" donne par une anagramme triviale "c'est lion", le lion étant un animal emblématique de l'Angleterre.
La deuxième chose à remarquer est que Haywards Heath est presque sur le méridien de Greenwich. C'est d'autant plus remarquable que l'énigme nous avait demandé de trouver la bonne position de la ligne de sol sur la portée, de même qu'un méridien (surtout celui de Greenwich) définit l'origine des coordonnées géographiques (mais aussi, temporelles, ce qui peut avoir son importance vu que la règle pourrait figurer la barre de mesure de la portée). On peut d'ailleurs voir sur le visuel, le long de la règle, une France schématique coupée en deux le long du méridien de Paris représenté par la règle :
La troisième chose à remarquer est que Haywards Heath et Épernay sont presque alignés avec Héricourt, donnant une DCA convenable. On remarquera les initiales de ces villes : E et H, soient 4 et 7. On peut aussi supposer que cette DCA soit représentée sur la France schématique de l'image précédente à l'aide de la sorte de pointe de flèche verte. Cette DCA coupe la côte française dans la Baie d'Authie (un détail qui devrait intéresser Madito), alors que si on tourne le visuel de 90° en sens anti-horaire, on peut voir dans la forme du ciel une représentation de la côte Française entre Dieppe et le cap Gris-Nez (environ), plaçant le morse sur la Baie d'Authie, connue pour la présence de mammifères marins (pas de morses, mais des phoques, et le morse du visuel ressemble plus à un phoque qu'à un morse, si ce n'était ses défenses).
Enfin, puisqu'on arrive à la phrase de l'énigme « pour trouver la spirale », qui évoque la dernière phrase de la 530 « pour trouver mon tout », on peut s'intéresser à la position de cette orthogonale Cherbourg – Haywards Heath sur la carte du visuel de la 530. On remarque alors que d'une part une ligne dans les nuages peut suggérer la côte anglaise, et que d'autre part cette orthogonale est d'une certaine façon pointée par la mandibule supérieure du bec du coq : son bord droit se prolonge vers Cherbourg alors que sont bord gauche se prolonge vers un point de la côte qu'on peut situer approximativement entre Caen et Le Havre. Comme le méridien de Greenwich passe aussi par là et que le bord gauche de cette mandibule est vertical, suggérant un méridien, on peut supposer qu'il correspond au méridien de Greenwich, et que ce bord du bec pointe donc vers Haywards Heath.
Sixième étape : les mesures et le Méga
Force est de constater qu'à Haywards Heath ou dans ses environs, je n'ai pas trouvé de spirale à quatre centres. Mais ce n'est pas forcément très grave, puisqu'on peut considérer que les deux dernières phrases de la 500 doivent être décryptées avant de pouvoir trouver la spirale. Ce qui suit est donc plutôt des hypothèses d'interprétation et des remarques intéressantes.
La mesure de 33cm : on a vu que l'orthogonale Cherbourg – Haywards Heath donne les 185km correspondant à la règle, dont on peut déduire la valeur de la mesure (33cm) si on suppose que cela correspond aux 560606 mesures. Haywards Heath nous donne aussi la piste du méridien de Greenwich et donc celui du méridien de Paris (surtout que la formulation « pour trouver » nous renvoie à la dernière phrase de la 530 et son « pas affaire de Devin = 2°20 »), confirmé par la France schématique sur la règle. Cela nous ramène en 780, comme le suggère également la formule « mais par le » qui rappelle le « mais (où tu dois) par la boussole et le pied » de la 780. Je ne rappelle pas la piste du Méridien de Paris pour trouver la valeur de la mesure de 33cm, tout le monde la connait. Mais je trouve ça intéressant que cette piste nous "aiguille" vers cette découverte de la mesure, d'une manière qui me semble plus convaincante que si on devait y penser lors de la résolution de la 780. On connaît tous aussi le décryptage de PIED par saut de 33 lettres à partir du P de « emprunte », qui confirme cette valeur en faisant une analogie entre nombre de lettres et nombre de centimètres, et utilisant 100 lettres en tout, soit un mètre. Là-encore, la définition de la mesure de 33cm est rattachée à celle du mètre.
L'astuce de la mesure : l'orthogonale Cherbourg – Haywards Heath a été obtenue en copiant le segment Épernay-Carignan. Or, je mesure ce segment à 108,9km, ce qui correspond exactement à 330000 x 33cm. Autrement dit, 0,33 x 1M x 0,33cm. Une façon d'interpréter les deux dernières phrases est de dire que les 560606 mesures sont les 185km de Cherbourg – Haywards Heath. Si ces 560606 mesures, c'est loin, c'est que ce n'est pas ce qui nous intéresse et on doit s'intéresser à quelque chose de plus près et de plus petit, lié à ces 560606 mesures. Donc on s’intéresse aux 108,9km de Épernay-Carignan, qu'on converti en mesures pour en obtenir 330000. On peut en effet considérer qu'on obtient ce segment-là à partir du premier "par le Mega", mais je vais revenir là-dessus plus bas. On peut alors considérer que le "un million de fois moins" n'est pas une description de ce qu'on a obtenu, mais une description de ce qu'on doit faire pour obtenir ce qu'on cherche. En divisant 330000 par un million, on obtient bien 0,33 qui est la valeur de la mesure en mètres.
Le mu grec : En traçant sur la carte les triangles Épernay-Carignan-Gérardmer et Cherbourg – Haywards Heath – Épernay, et en ignorant les hypoténuses de ces triangles, on obtient un tracé qui ressemble à un M aplati. Ce M est le symbole du préfixe méga, mot qui est lui-même une anagramme de GAMME avec un M manquant, de même que MU manque dans l’allitération en M. Mega est mot grec qui veut dire grand (et on a effectivement un grand M tracé sur la carte), il est donc logique de penser que le M manquant est un M grec, comme le confirment le mu manquant et le rébus M GREC du visuel. On a aussi "deux fois moins" = -- = M en Morse (qui lui-aussi commence par un M). Le mot GAMME vient lui même de la lettre grecque GAMMA dont notre G est issu (mais le gamma s'écrit Γ, soit une orthogonale). Mega commence par un M, Gamma par un G (et Grand aussi !), et on a justement ces deux lettres tracées sur la carte : on vient de tracer le M, et le G était tracé à l'envers en reliant les dix villes de la 580 (au passage j'ai oublié de le dire, mais comme ce G est un sol, c'était aussi une raison pour que la réparation de la faute sur la clef de sol corresponde à un changement dans la numérotation des villes). On peut donc supposer que cette dernière phrase fait référence à ces tracés sur la carte. "Par le Méga" peut donc suggérer "par la construction de ce M", soit la copie du triangle Épernay-Carignan-Gérardmer. Mais on peut supposer une utilisation autre pour trouver la spirale. Par exemple, les partisans de la piste aux étoiles y verrons peut-être la forme de Cassiopée, constellation connue pour donner un moyen de localiser l'étoile polaire. On peut aussi rattacher cela au W inversé de la boussole, par exemple en notant que ce W codant Ouest devrait être un O, issu de la lettre grecque Omicron, « petit O », s'opposant donc au Omega dans lequel on retrouve « mega » et qui en minuscule s'écrit ω et ressemble donc à un w. Est-ce que la spirale serait obtenue par des rotations de lettres ? Si on tourne le M de 90° en sens horaire on tombe sur un 3 comme celui qui code le E sur la boussole en 780. En tournant en sens anti-horaire, on obtient un ∑, lettre grecque correspondant à notre S. En 780, le S codait le sud et était à 90° en sens anti-horaire du M/W. ∑ c'est aussi le symbole de la somme mathématique, homonyme de la Somme dont on voit la baie dans le visuel en le tournant de 90° en sens anti-horaire également... et un synonyme de "tout".
Conclusion
Bon, je me suis perdu dans mes pistes bien au delà de la simple présentation de l'orthogonale, j'espère ne pas trop vous avoir perdu en chemin. Il y a maintenant plusieurs choses dont on peut discuter. Je m'attends par exemple à une pluie de madits (par exemple sur l'unicité de 2424), j'ai déjà eu l'occasion d'exprimer ailleurs mon interprétation de ces madits, et je préférerais éviter de le refaire ici. Peut-être certains d'entre vous auront des idées de spirales utilisant cette piste, et ça je serais ravi d'en parler :-). Enfin, la raison principale pour laquelle j'ai pris la peine de poster tout ça, c'est pour montrer que des alternatives sont possibles (et, je l'espère, convaincantes) aux hypothèses de solution sans cesse rabâchées. On peut discuter de cela, et même de l'approche générale de la chasse, mais Delphinus a ouvert récemment un fil à ce sujet et c'est peut être mieux de le continuer…
Si je propose cette piste, c'est plutôt pour montrer qu'il y a d'autres options sérieuses aux propositions habituelles de résolution de la 500, de type "trouve une DCA passant par Carignan, tourne de 90° dans un sens, mesure 560606 mesures sur la carte et tu trouveras la spirale." C'était en grande partie en réponse au dernier fil ouvert par Delphinus sur les conditions sine qua none, pour montrer que lesdites conditions n'étaient pas forcément si tranchées qu'elles en ont l'air.