Orthogonale vs perpendiculaire

[Ino Ukoziak]

Pour tes madits, je te répondrai qu'ils datent de 1999. Que MV devait en avoir bien marre de répéter la mm chose, et surtout qu'il avait bien dû comprendre que la majorité des chercheurs avaient RBC comme DCA et comme droite servant à construire l'orthogonale. Et qu'en gros ils voulaient confirmer le fait que RBC passe bien par Carignan (ce qui n'est pas le cas, à moins de viser légèrement à côté de Bourges) pour être sûr de la bonne orthogonale (qui reste bien Carignan Dabo)


La preuve, avant il répondait toujours de cette manière :
On arrive à 2424 par une droite connue avant // Une droite connue avant (celle là ou une autre) permet de tracer l'orthogonale) // L'orthogonale par de 2424

La preuve avec ce madit qui résume tout cela.


QUESTION No 32 DU 1999-02-24
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TITRE: 2424...
JE CROIS QU'IL SERAIT BON QUE VOUS FASSI EZ UN DEMENTI TANT LA VOX POPULI EST PER SUADE QUE VOUS AVEZ DIT QUE 2424.. APPAR TENAIT A LA DROITE CONNUE AVANT LA 500 E T QUI SERVAIT A LA CONSTRUCTION DE L'ORT HOGONALE. TOTEM.
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MAIS ENFIN, TOTEM, LES CONCLUSIONS DE CE QUE J'AI DIT, JE N'AI PAS A LES CONFIRMER, QU'ELLES SOIENT JUSTES OU FAUSSES ! ELLES VOUS APPARTIENNENT, A VOUS ET AUX AUTRES CHERCHEURS ! JE RE- PETE DONC UNE FOIS DE PLUS CE QUE J'AI DIT, ET RIEN QUE CA. LE RESTE EST SPECU- LATION (OU ALORS, C'EST QUE JE NE COM-PRENDS PAS OU LE BAT BLESSE) : 1 - L'UNE DES 2 LIGNES NECESSAIRES POUR CONSTRUIRE L'ORTHOGONALE EST CONNUE AVANT LA 500. 2 - 560606 MESURES SE COMPTENT A PARTIR DE 2424... 3 - L'ORTHOGONALE NE CONCERNE DIRECTEMEN T QUE LA 500. >>>4 - LA SPIRALE NE FIGURE PAS SUR LE VISU EL DE CETTE ENIGME. 5 - LE MOT "MESURE" APPARAIT POUR LA PREMIERE FOIS DANS CETTE ENIGME, MAIS CE N'EST PAS LA PREMIERE FOIS QUE VOUS RENCONTREZ LA MESURE DANS CE JEU. 6 - LA LONGUEUR TOTALE DE LA REGLE, L'ECARTEMENT DES BRANCHES DU COMPAS,ET L'OMBRE DE L'EQUERRE SUR LE VISUEL N'ONT AUCUNE IMPORTANCE. SI VOUS POUVIEZ ME DIRE OU ET QUAND J'AI DIT LE CONTRAIRE OU DES CHOSES DIFFEREN- TES, JE VOUS EN SAURAI GRE. (JE NE SUIS PAS A L'ABRI DES ERREURS !) CELA DIT, JE NE COMPRENDS PAS BIEN SUR QUEL POINT EXACTEMENT PORTE VOTRE QUESTION. EST-CESUR LE FAIT QUE 2424 APPARTIENT A UNE DROITE CONNUE AVANT LA 500, OU EST-CE LE FAIT QU'UNE DROITE (CELLE-LA OU UNE AUTRE) SERT A LA CONSTRUCTION DE L'ORTHO GONALE ? VOUS FUSIONNEZ, ME SEMBLE-T-IL DEUX REPONSES FAITES A DEUX QUESTIONS TRES DIFFERENTES. MERCI DONC DE ME DON- NER DATE ET TITRE DES MESS. INCRIMINES.

[Couscous]

hahahahha et comment passerai t'elle si je ne l'ai pas encore tracer, vas y explique moi ça

D'abord je ne m'entête pas car j'en ai rien à faire que vous me croyez ou pas sauf que je ne peux laisser dire des choses fausses.
Si dans une énigme on te dit "Tu iras de Paris à Marseille" et que dans une autre tu te trouves à Marseille et qu'il te faut une droite de base, pour tracer quoi que ce soit, as-tu besoin d'avoir auparavant tracée cette ligne ? Moi, pas .
De plus la ligne ne "passe" pas par 2424 , elle s'arrête à 2424 puisque 2424 est à une de ses extrémités.
C'est donc une droite "finie" qu'on peut appeler par "purisme" segment.
Il va de A à B(2424) A et B étant décryptés dans le livre.
Grace à l'orthogonale B rejoint C décrypté dans le livre qui se trouve être distant de 560606 mesures de B.
AB et BC forment un angle de 90°.
Tout cela est décrypté dans le livre et la carte te sert pour vérifier tout cela.
Tu en es alors sûr et certain.
Mais si tu sais que ton décryptage est bon, tu en es déjà persuadé car la carte n'a pas d'autre rôle que de te certifier les trouvailles...Tout comme pour la suite de l'énigme d'ailleurs.

L'axe quint fais partie du jeu c'est indéniable et il n'y a que voir les is sur les trois tableaux peint par becker et le tableau des lueurs, ce sont la confirmation de la droite RBC et RBG, il n'y a aucun piège la dedans.

Le piège c'est d'utilisé la droite RBC pour tracer l'ortho tout simplement, que tu trace ou pas cette droite en 470 sa ne change rien car tu serra forcer la tracer en 500, cette axe et en lien direct avec Charles quint car tout n'est pas décryptage la partie historique il faut aussi en tenir compte et je ne rentrerai pas dans le détail que le X découvert en 470 et bien le 24 de carignan

[Rachel]

. Que MV devait en avoir bien marre de répéter la mm chose, et surtout qu'il avait bien dû comprendre que la majorité des chercheurs avaient RBC comme DCA et comme droite servant à construire l'orthogonale

Alors là , c'est de la pure interprétation opportuniste.
Je ne juges que ce que dit Max et non pas ce qu'il aurait pu pensé en répondant ou pas.
Il le confirmait d'ailleurs deja en 1996 ce qui ote toute credibilité à ton argument:

QUESTION No 24 DU 1996-10-21
TITRE: ORTHOGONALE
CONFIRMEZ-VOUS QU'A 2424, IL FAUT PRENDR E L'ORTHOGONALE D'UNE LIGNE DEJA RENCON- TREE... AMITIES CAMILLE
OUI. AMITIES -- MAX

L'axe quint fais partie du jeu c'est indéniable et il n'y a que voir les is sur les trois tableaux peint par becker et le tableau des lueurs, ce sont la confirmation de la droite RBC et RBG, il n'y a aucun piège la dedans.

C'est pas le jeu cela mais des IS et je ne vois pas en quoi cela confirmerait l'axe quint .. Au plus que A RONCEVAUX est la bonne résolution dela charade.
Où décryptes-tu Carignan avant la 500 : voila la question à la quelle je te demande de répondre

[Ino Ukoziak]

Il le confirmait d'ailleurs deja en 1996 ce qui ote toute credibilité à ton argument:

Euh... sauf que ton madit ne remplit absolument pas ce rôle.
Il ne dit pas que 2424 est sur l'orthogonale ET sur la DCA qui sert à tracer l'orthogonale.

Par ailleurs, il faudrait que je retrouve ça sur le forum. Mais ce n'est pas le seul exemple de modification de réponses dans les madits avec le temps (précision ou autre)

[Rachel]

uh... sauf que ton madit ne remplit absolument pas ce rôle.Il ne dit pas que 2424 est sur l'orthogonale ET sur la DCA qui sert à tracer l'orthogonale.

Oh la mauvaise foi !
Max ne va pas répéter sans cesse le texte de la 500 A 2424... emprunte l'orthogonale .
On ne la trace pas d'ailleurs que depuis ce 2424 et on est sensé (si tout est bien résolu avant) être à 2424 en abordant l'énigme garce à une ligne . ( Celle que Max nomme DCA.)
Tu réagis bien comme je disais : en essayant de résoudre l'énigme sans connaître ou tenir compte de l'avant.
Bonne suite à toi car moi j'arrête là pour cela aussi.

[Ino Ukoziak]

Max ne va pas répéter sans cesse le texte de la 500 A 2424... emprunte l'orthogonale .

Non c'est toi qui extrapole à partir des madits.
Qu'on trace l'orthogonale à partir de 2424 est je pense clair pour tout le monde.
Mais qu'on arrive par une DCA à 2424 et qu'on se serve d'une DCA pour tracer l'orthogonale n'implique en rien qu'il s'agisse de la même DCA. C'est juste l'une des deux hypothèses possibles.

Et ce n'est pas MV qui la nomme DCA, il emploi le vocabulaire des chercheurs. Mais si les chercheurs ne font pas le distinguo entre les deux possibilités, alors il répond simplement à la question.

J'arrive à 2424 par une DCA ? OUI
Je trace l'orthogonale depuis 2424 grâce à une DCA ? OUI

Et les chercheurs en ont déduit que c'était la même. (Socrate est mortel. Tous les chats sont mortels. Socrate est un chat. En gros)


Quant à résoudre l'énigme sans tenir compte de ce qui a été avant, c'est toi qui brille ici par ta mauvaise foi. Je tiens au contraire compte pour cela de toutes les énigmes précédentes. Pas de tes solutions c'est vrai. Mais des solutions, oui.

Et ma réponse est tout à fait cohérente avec les madits : j'arrive à 2424 depuis une DCA découverte en 580 + 600 (Vézelay barycentre - Tonnerre NNP) ET je trace l'orthogonale depuis une DCA découverte en 470 (Roncevaux - Bourges - Aube - point à quelques millimètres de Carignan)


Mais comme tu iras bientôt creuser, ce sera très facile de me prouver que j'ai tort :-)

[Couscous]

Mais qu'on arrive par une DCA à 2424 et qu'on se serve d'une DCA pour tracer l'orthogonale n'implique en rien qu'il s'agisse de la même DCA. C'est juste l'une des deux hypothèses possibles.

Et ce n'est pas MV qui la nomme DCA, il emploi le vocabulaire des chercheurs. Mais si les chercheurs ne font pas le distinguo entre les deux possibilités, alors il répond simplement à la question.

J'arrive à 2424 par une DCA ? OUI
Je trace l'orthogonale depuis 2424 grâce à une DCA ? OUI

Et les chercheurs en ont déduit que c'était la même. (Socrate est mortel. Tous les chats sont mortels. Socrate est un chat. En gros)

Avec cela tu as tout dit !

et un petit madit pour embellir le tout.

QUESTION No 34 DU 1999-04-15
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TITRE: ORTHOGONALE
BJR MAX. DESOLE DE REPOSER CETTE QUESTIO N MAIS JE N'ARRIVE PAS A RETROUVER VOTRE REPONSE. DONC : LA DROITE QUI SERT A TRACER L'ORTHOGONALE ET QUI EST CONNUE AVANT lA 500 ET BIEN CETTE DROITE EST- CE QU'ELLE ARRIVE A 2424..... ???? MERCI D'AVANCE. DOMINIQUE
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UNE DES DROITES NECESSAIRES POUR CONSTRU IRE L'ORTHOGONALE EST CONNUE AVANT CETTE ENIGME, ET UNE DE CES DROITES PASSE PAR 2424... MAIS JE NE PEUX PAS PRECISER LESQUELLES (OU LAQUELLE). CA, C'EST A VOUS DE LE DECOUVRIR. AMITIES -- MAX

Laquel ou lesquelles servent au traçage de l'orthogonal ?!
Laquel ou lesquelles // //
Laquel ou lesquelles // //
Laquel ou lesquelles

[Rachel]

Citer:QUESTION No 34 DU 1999-04-15--------------------------------------------------------------------------------TITRE: ORTHOGONALEBJR MAX. DESOLE DE REPOSER CETTE QUESTIO N MAIS JE N'ARRIVE PAS A RETROUVER VOTRE REPONSE. DONC : LA DROITE QUI SERT A TRACER L'ORTHOGONALE ET QUI EST CONNUE AVANT lA 500 ET BIEN CETTE DROITE EST- CE QU'ELLE ARRIVE A 2424..... ???? MERCI D'AVANCE. DOMINIQUE--------------------------------------------------------------------------------UNE DES DROITES NECESSAIRES POUR CONSTRU IRE L'ORTHOGONALE EST CONNUE AVANT CETTE ENIGME, ET UNE DE CES DROITES PASSE PAR 2424... MAIS JE NE PEUX PAS PRECISER LESQUELLES (OU LAQUELLE). CA, C'EST A VOUS DE LE DECOUVRIR. AMITIES -- MAX

Allons allons , couscous va jusqu'au bout des dires de Max :

QUESTION No 1 DU 1999-04-19
TITRE: SVC
bonjour MAX, SUITE A UN DEBAT QUI NOUS A RRACHE LES CHEVEUX, JE M'EN VIENS VOUS P OSER UNE QUESTION CLAIRE, AVEC SUJET-VER BE-COMPLEMENT : LA DROITE CONNUE AVANT L A 500 ET QUI SERT A TRACER L'ORTHOGONALE PASSE-T-ELLE PAR 2424... ? ON NE PEUT PLUS CLAIR, NON ? MERCI*FARLEN
JE VIENS D'Y REPONDRE. HIER, J'AI REFUSE DE REPONDRE A CETTE QUESTION. JE N'AVAIS PAS MES NOTES AVEC MOI, ET NE ME SOUVENA IS PLUS QUE J'AVAIS BEL ET BIEN CONFIRME LA CHOSE L'ANNEE DERNIERE. DONC JE RE- CONFIRME : OUI, CETTE LIGNE PASSE PAR 2424... AMITIES -- MAX

Pas ses notes sur lui !
Je grossis les mots clés...

[Couscous]

Oui? mais Rachel je n'ai pas dit le contraire !

La DCA passe par 2424
L'ortho elle même par de 2424


Je dit simplement qu'il existe une ligne alternatif qui elle aussi passe par 2424 et qui n'ai pas la vraie DCA et qui conduit a la fausse piste donc !

Se que tu semble oublier bien vite c'est que la fausse piste existe belle et bien en 470 donc il existe bien une autre ligne qui conduit a 2424 et je n'ai pas dit que c'était la bonne DCA sauf que chez moi 2 +(1 l'ortho) font 3 et pour toi sa fait 2

[Rachel]

Se que tu semble oublier bien vite c'est que la fausse piste existe belle et bien en 470 donc il existe bien une autre ligne qui conduit a 2424 et je n'ai pas dit que c'était la bonne DCA sauf que chez moi 2 +(1 l'ortho) font 3 et pour toi sa fait 2

Non je n'oublie rien mais si tu trouves 2 lignes en 470 c'est que tu es dans l'erreur puisqu'il n'y a qu'une destination à trouver et de cette destination une seule visée.
Maintenant si tu confonds fausse piste et vraie, c'est diffèrent.
Elles ne vont pas du tout au même endroit.
Enfin, chez moi...
Je veux dire par là que si tu sais que c'est une mauvaise piste , tu la jettes pour ne garder que la bonne et dans ce cas tu n'as sur ta carte qu'une ligne (si tu traces avant 500): la DCA.
Si tu te mets à tracer toutes les lignes que tu trouves ( bonnes et mauvaises) tu n'as plus une carte mais une gare de triage ...

[Couscous]

De toute façon on ne serra pas d'accord parceque le problème commence avec la carte et si déjà tu bute avec la carte sur les interprétations fumeuse de l'auteur entre la partie qui dit pas de carte et la partie qui dit avec une carte et que toi pour une raison X tu choisisse versus sans carte c'est sure on ne risque pas d'aller bien loin....

[Rachel]

Et hop , pirouette ...

[Couscous]

Les madits Rachel sont à double tranchant quand on les utilise individuellement.
Prise globalement on peut mieux comprendre le message de l’auteur sans trop dérailler et encore….
Pour le thème de la carte encore aujourd’hui on parle d’outils et on l’exclue totalement avant la 500 et c’est complètement faux car l’interdiction n’existe pas du moment que tu es en position d’avoir entre tes mains la bonne carte du jeu.
Ce n’étais pas le cas pour tout le monde à l’époque mais les IS et l’habileté de certains on fait que certains d’entre eux on démarrer du bon pied et ce n’est pas pour autant qu’il on faux !
Pour le thème de 2424 c’est pareil et il s’suffit de voir le nombre de fois où l’auteur à botter en touche pour se rendre compte que la ou les lignes qui touchent 2424 aux pluriels n’est pas anodin.

Bien sûr c’est facile de déduire que pour faire une ortho il faut deux lignes.

C’est d’autant plus facile de croire que l’une des 2 lignes passe par 2424 c’est l’auteur qui le dit.

C’est encore plus facile de croire qu’en-il dit que la première y passe et la seconde aussi car la tout le monde crois qu’il s’agit de l’orthogonal construite.

Là où cela se corse c’est d’envisager l’infime possibilité que l’auteur voulez justement nous mettre en garde contre la fausse piste du jeu et qu’il existe bien la possibilité d'une deuxième droites qui touche 2424.

En d’autre terme le message que moi j’ai compris et le suivant : l’une des 2 droites qui touche 2424 permet la construction orthogonale mais la seconde NON mais cette seconde touche aussi 2424. Toutes les 2 sont connues avant la 500 forcément mais une seule permet la construction orthogonale.
Il le répète souvent l’une des 2 droites sert à construire ce qui sous-entend que la seconde et hors-jeu.
Bien sûr on pourra toujours rétorquer que je suis fou sauf que tu ne verras jamais un seul madits ou l’auteur confirme qu’il y a en tout et pour tout que deux droites qui touchent 2424 orthogonal inclus il peut y en avoir beaucoup plus jusqu’à la fin du jeu.

[Rachel]

Il le répète souvent l’une des 2 droites sert à construire ce qui sous-entend que la seconde et hors-jeu.

Mais non il y a la ligne representée par la DCA et la ligne qu'il appelle orthogonale.
Il n'y a pas 2 lignes + l'orthogonale .

QUESTION No 38 DU 1998-06-16
TITRE: LES DEUX LIGNES
lorsque vous dites L'UNE DES DEUX LIGNES NECESSAIRES POUR CONSTRUIRE L'ORTHOGONA LE..., la deuxieme ligne represente cett e orthogonale quand elle est construite ou bien une autre ligne ? Merci. DENIS.
LA 2EME LIGNE EST BIEN L'ORTHOGONALE, EN EFFET. AMITIES -- MAX

[Ino Ukoziak]

’interdiction n’existe pas du moment que tu es en position d’avoir entre tes mains la bonne carte du jeu.
Ce n’étais pas le cas pour tout le monde à l’époque mais les IS et l’habileté de certains on fait que certains d’entre eux on démarrer du bon pied et ce n’est pas pour autant qu’il on faux !

L'interdiction n'existe pas tout court. En fait MV recommande d'utiliser la carte dès le début du jeu. Pour lui c'est une évidence mm. La première chose que l'on devrait faire.

Par contre il ne faut pas croire à cette histoire de carte Michelin. C'est du pipeau.
Les différences entre cartes sont tellement minimes qu'elles n'impacteront jamais les tracés
Et toute personne non dénuée de bon sens se procurerait une carte routière de France au 1/1000000.

Déjà Michelin n'est pas crypté dans le livre (pas plus que 989), au contraire de 1000000, donc toutes les cartes à cette échelle sont bonnes (de France s'entend bien)

Quant à l'IS, il serait naif de croire que c'est son message principal. Surtout que ce serait bien la seule solution à quelque chose, si l'on omet l'ordre des 3 premières énigmes, donnée et confirmée par MV

[karavan]

Deux droites tangentes, ça n'existe pas!

Si

Bien sûr que non !

Deux droites non parallèles sont obligatoirement sécantes !
Deux droites non sécantes sont obligatoirement parallèles !

Désolé Rachel mais j'ai quand même du mal à croire que tu sois seule à avoir raison contre 2000 ans de géométrie euclidienne validée par les travaux des plus grands génies des mathématiques de l'histoire...

Fin du débat pour ce qui me concerne. Tu cites bêtement des définitions que tu ne comprends pas et les interprètes allègrement à ta sauce. Que tu ne les comprennes pas ne me gêne pas, c'est ton problème ; que tu écrives des contre-vérités, je trouve cela inadmissible surtout quand on prend le temps de te l'expliquer et que tu refuses de l'admettre par pur entêtement !

[Rachel]

Désolé Rachel mais j'ai quand même du mal à croire que tu sois seule à avoir raison contre 2000 ans de géométrie euclidienne validée par les travaux des plus grands génies des mathématiques de l'histoire...

Je parle et j'ai toujours parlé de droites finies ou segments de droite.

Définition de tangent, e :
I. − Adjectif
A. − GÉOM., lang. cour. Qui touche une ligne, une surface en un seul point
http://www.cnrtl.fr/lexicographie/tangent
Une droite finie qui touche une autre droite finie en un seul point c'est quoi pour toi?

Je n'ai jamais pas que ces droites étaient des tangentes puisque ce terme (substantif) est réservé au contact ponctuel entre une ligne droite et une courbe.
J'utilise le terme tangent pour sa signification basique comme adjectif tel que je le marque plus haut.
C'est vrai que par mégarde dans mon message initial j'ai ressorti la definition du substantif qui est de toute façon la même sauf que ce substantif semble réservé à la tangence d'une droite et d'une courbe.

= 2 droites qui ne se touchent que par un point. (si d'aventure tu utilises correctement l'adjectif tangent... voir plus haut sa définition...)

C'est le cas de 2 droites qui se touchent et s’arrêtent au sommet de l'angle qu'elles forment. Elles ne sont en contact l'une de l'autre que par un seul point, ce que définit l'adjectif tangent.

Comment les qualifierais-tu, si tu n'utilises pas le terme tangent?
J’espère vivement une réponse car je ne trouve pas un qualificatif autre que celui là.

[Rachel]

Je crois avoir trouvé la réelle appellation de ce que je veux exprimer : C'est en fait ladjectif tangentiel qui semblerait convenir le mieux.
tangentiel , adjectif
Féminin tangentielle.
Sens 1
Mathématiques
Elément ayant un point de connexion avec une courbe ou une ligne sans la couper.
http://www.linternaute.com/dictionnaire ... angentiel/
Une droite finie peut être cette "élément" et la ligne une autre "droite finie"

Je reconnais que ce terme est assez flou et cette situation difficile à nommer.
Et, en fait, peu importe , ce que je voulais exprimer c'est que cette situation ( 2 droites finies ne se touchant que par un point est différente du terme sécant qui signifie couper , traverser croiser en X).

[Rachel]

Pour clore cette lutte sémantique inutile et sans fin, je dirais ceci.

Je parle pour le jeu et la situation qui nous intéresse:
Nous avons une droite finie (segment de droite)A-B connue grâce aux énigmes précédentes et décryptés dans ces énigmes .
B correspond au 2424 de la 500 et nous savons qu'il est à une extrémité de cette droite.
De ce B part à 90° une autre droite finie(segment de droite) B -C ( C = point à 560606 mesures de B et décrypté dans/avec le livre.)
Ces 2 droites se touchent donc en B et décrivent un angle droit de 90°.
Nous aurons donc sur la carte ceci ( sans préjuger de l'orientation ni de la longueur respective de chaque droite)
A
I
I
I
I
I
B________________C
Appelez le point B comme vous voulez, la droite B-C comme vous voulez, ces 2 droites comme vous voulez, le résultat graphique sera le même.
A, B et C sont décryptés dans le livre. Lorsqu'on trace l'ensemble on retrouve bien le point C là où il doit être et l'angle AB-BC est bien de 90°.
Vérification terminée, on passe à la suite.
Que nous apprend C ...

[Couscous]

Projection orthogonale
En mathématiques, la projection orthogonale est une transformation de l'espace, une application linéaire :
en géométrie plane, c'est une projection telle que les deux droites — la droite sur laquelle on projette et la direction de projection — sont perpendiculaires ;
en géométrie dans l'espace, c'est une projection telle que la droite et le plan — quels que soient leurs rôles respectifs — sont perpendiculaires.
La projection orthogonale est un type de perspective très utilisée en dessin (géométrie descriptive), et en infographie : la génération des figures est simple, par contre, on ne peut pas représenter l'éloignement (la taille des objets ne varie pas avec la distance).
De manière plus générale, en algèbre linéaire, une projection orthogonale est un projecteur dont le noyau et l’image sont orthogonaux.
La projection orthogonale permet de résoudre le problème de la plus courte distance d'un point à une droite, d'un point à un plan, ou plus généralement d'un point à un sous-espace affine d'un espace euclidien d'autre part. On peut alors utiliser ce concept pour résoudre des problèmes de type «moindres carrés».
L'idée générale, basée sur le théorème de Pythagore, est que le problème de plus courte distance se ramène à une propriété d'orthogonalité.
Le fil à plomb est un outil qui permet de visualiser la projection orthogonale d'un point sur un plan (en première analyse du moins).

Dans une projection nous avons les 2 cas de figure qui s'assemble !