Orthogonale vs perpendiculaire

[crew]

S17, tu dis exactement ce que j'ai dit, à savoir que deux segments issus de droites perpendiculaires mais qui ne se touchent pas sont orthogonaux mais pas perpendiculaires, alors que tu m'a quand même dit :
"@crew: Alors oui j'avais mal compris, mais je ne vois pas ce que la différence de mot implique vu que c'est un synonyme. Ta distinction fait peu de sens."

[crew]

Et tu te contredis :
Tu as dit : "En 2D ortho = perpendiculaire "
L'exemple de Rachel se déroule en 2D non ?

[S17]

On parlait de droites (il me seble) ! Donc pour des droites, en 2D ortho = perpendiculaire, je maintiens !

Si on parle segment, alors en 2D le seul cas ou on ne peut pas dire "ortho = perpendiculaire" c'est le cas A.

[crew]

Je ne suis pas une pro des maths mais je ne pense pas que...
I _
...ces deux SEGMENTS soient perpendiculaires, mais ils sont orthogonaux.
On parle de droites dans les madits alors oui forcément en 2D les droites orthogonales sont perpendiculaires, mais dans le livre on ne parle pas de droites.

C'est pas moi qui parlais de droite en tout cas...

[S17]

Cool, ben alors tu avais bon, tu as compris la distinction ortho/perpendiculaire

[Sp]

S17, plutôt que de fliquer les sujets et de pratiquer la délation, commence par éviter d'éditer tes posts a outrance, on perd la cohérence du fil de discussion. Cela ne veut plus rien dire. Et cela montre a quel point tu assumes tes propos !
C'est ce que je disais avant, niveau cours de récréation, pas plus. ( et après ça se permet de faire la morale ).

[Rachel]

Je parle toujours de segments de droites puisque c'est ce qui nous intéresse dans la 500 ( droite finie A-B(2424) = DCA et droite orthogonale de Max 2424-560606m;)

Qui prétend que ce schéma montre 2 droites orthogonales.

[S17]

C'est mon cas D si tu parles de segments ou le cas des droites...
...Donc la on peut dire que les droites (ou segments) sont perpendiculaires (donc du coup orthogonaux aussi)

@Sp: Démocratie qu'il disait ;-)

[S17]

@rachel: pour toi ces 2 droites (ou segments ou segments de droites) sont ou ne sont pas perpendiculaires ?

[Egide]

@Rachel

Ce sont des droites orthogonales.

[Rachel]

Figures : Droites perpendiculaires et parallèles - cours

Droites perpendiculaires, droites parallèles
Droites perpendiculaires
Deux droites d et d' sont dites perpendiculaires lorsqu'elles sont sécantes et forment un angle droit ( angle de 90° ). On dira que d est perpendiculaire à d' et on notera

Les deux droites forment un angle droit, qu'on symbolise par un petit carré.
http://www.mathematiquesfaciles.com/fig ... 2_7487.htm
C'est pour débutants .....
Deux droites de l'espace sont perpendiculaires si et seulement si elles se coupent en formant un angle droit. Dans l'espace, des droites, non parallèles, peuvent ne pas se couper. Si une des droites est parallèle à une droite perpendiculaire à l'autre alors les deux droites sont dites orthogonales. Elles ne seront dites perpendiculaires que si elles sont sécantes.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Perpendicularit%C3%A9
Egide , tu as faux.

2424__________________X à 560606 MESURES
I
I
I
I
I
I <----DCA
I
I
I
Comment Max appelle la droite finie en rouge ?

[Egide]

@Rachel

L'orthogonale. Et alors?

[Ino Ukoziak]

Ah ouais... quand même... je pensais être nul en maths, géométrie et tout et tout, mais là je vois que j'ai complètement trouvé mon maître...

[Couscous]

.....Depuis 2424 vers la DCA
..... I
..... I
..... I
..... I
..... I
..... I
..... I
..... I
..... I 560606
__________________ DCA


et celle ci comment la nomme t'elle sachant qu'elle part de 2424 ?

[S17]

@rachel: Je t'ai donné tous les cas qu'on rencontre ds mon post plus haut... Avec a chaque fois orthogonal ou perpendiculaire !

Quand on parle de segments, ils peuvent :
A - n'avoir aucun point commun mais que leurs droites directrices soient perpendiculaires ==> 2 segments orthogonaux
B - se couper/croiser en 1 point commun : le bout des 2 segments ==> 1 angle de 90° ==> ils sont perpendiculaires
C - se couper/croiser en un point commun : l'un vient toucher l'autre entre les 2 extrémités ==> 2 angles de 90° ==> ils sont perpendiculaires
D - se couper/croiser autrement que par une extrémité ==> 4 angles de 90° ==> ils sont perpendiculaires

Dans les cas B/C/D les segments sont sécants et perpendiculaires (donc aussi orthogonaux)
Dans le cas A ils sont orthogonaux seulement

Pour des droites (au sens "sans limite"), 2 droites du meme plan formant un angle droit en forment forcément 4, et sont dites sécantes et perpendiculaires (donc orthogonales).

[Egide]

@Rachel

Objectif
Établir l'orthogonalité de deux droites.

En géométrie plane, « orthogonal » signifie « perpendiculaire ».
En géométrie dans l'espace, le terme « perpendiculaire » est réservé aux droites orthogonales et sécantes.

Deux droites sont orthogonales si leurs parallèles respectives passant par un même point sont perpendiculaires.

(cours de mathématiques, terminale S).

[S17]

Lol, j'avais dit qu'elle nous amenerait jusqu'en page 18 ^^
Je crois qu'elle le fait expres pour nous faire réagir :-)

[Egide]

@S17

Je ne sais plus comment le lui dire! C'est épuisant...

[S17]

Mais elle a compris, elle nous fait marcher :-)
Et qd bien meme on lui ferait comprendre ca, et apres ? Il y a quantité d'autres choses non logiques ds sa soluce.

Le but était de ne pas mettre d'autres chasseurs (qui ne s'expriment parfois qu'en MP) ds cette impasse de définition mathématique. Maintenant je pense qu'ils ont compris, donc le but de ce sujet est atteint.

[Egide]

@Rachel

* Prenons un cube. Il est formé par deux jeux de quatre arêtes parallèles.

* Nous savons que trois arêtes réunies par le même sommet sont perpendiculaires: elles se coupent à angle droit.

* Que dire des arêtes BC et C'D'?
* Elles ne sont pas parallèles.
* Elles ne se coupent pas.
* Elles ressemblent à des droites perpendiculaires mais à distance.
* Elles sont orthogonales.

* La notion d'orthogonalité est une généralisation de la perpendicularité.
* BC et C'D' sont orthogonales car on peut trouver B'C', une parallèle à BC, qui coupe C'D' à angle droit.
* A'A, A'B' et A'D' sont des segments orthogonaux qui se coupent, ils sont perpendiculaires.