Le pas de la rosse trace la spirale ?

Discussions au fil de l'eau sur la 500
chevechercher
Dryade
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Bonjour à tous,

Je voudrais partager avec vous ce qui me semble être une piste de réflexion intéressante pour la 500 (je sais, on me reproche parfois de ne pas livrer mes solutions, mais je me rattrape en partageant des pistes qui me paraissent intéressantes à discuter). Cette piste sera établie dans ce message en quatre centres points :

1/ La 500 fait référence à la 780

2/ La 780 fait référence aux allures de marche

3/ En 500 comme en 780, il y a une relation entre la mesure-distance et la mesure-rythme, ainsi qu'avec le codage 2-4 du Morse

4/ Tout ça me suggère un tracé de spirale à quatre centres basé sur le pas de la rosse.

1. La 500 fait référence à la 780

Pour nombre d'entre nous, le lien entre la 500 et la 780 est que la 780 fournit la mesure utilisée en 500. Il a déjà été proposé — et je me rallie à cette idée — que ce lien soit établi par Mais par le Méga en 500, faisant écho au Mais par [la boussole et] le [pied] de la 780.

Il est connu aussi que dans Ma[is par le] Méga, on a une anagramme de "spirale" qui se cache. On a quasiment la même chose en 780 avec voudra[s, par l]a et do[is, par l]a. D'où l'idée que les deux "spirale" qui apparaissent dans le texte de la 500, une en claire et une sous forme d'anagramme, donnent deux autres anagrammes : "Le Paris" et "Par le si". Comme la note si est notée B et associée à Bourges, on a l'idée de quelque chose qui passe par Paris et Bourges. Cela peut bien sûr être vu comme un indice supplémentaire vers le méridien de Paris, qui est la synthèse parfaite des notions de mesure de distance et de géométrie (au sens initial de "mesure de la terre") — la géométrie étant évoquée en 500 par les instruments du visuel et la notion de spirale à quatre centres, figure géométrique.

Bien sûr, la mesure du périmètre du cercle de la boussole pour trouver le pied métrique de 33cm est aussi une mesure fondamentalement ancrée dans une opération géométrique. Il ne serait donc pas surprenant que cette mesure soit impliquée dans la découverte de la spirale — d'ailleurs la 500 nous dit Pour trouver la spirale à quatre centres, 560606 mesures c'est loin. et associe donc la mesure à la découverte de la spirale.

On a donc un faisceau d'indices poussant à chercher une mesure d'origine géométrique en 780 pour résoudre la 500.

2. La 780 fait référence aux allures de marche

Le titre de la 780 est "premier pas", et si on pense facilement au pas comme unité de distance, on peut aussi penser au pas comme allure de marche. L'énigme nous propose alors deux moyens moteurs opposés : le pied et la rosse. On peut bien sûr supposer que le piéton, s'il doit marcher sur de longues distances (Bourges-Roncevaux, par exemple), va adopter le pas comme allure de marche. Quant à la rosse, une définition du mot est "vieux cheval, cheval sans vigueur". On imagine facilement qu'un tel cheval rechignerait à galoper et irait plutôt au pas malgré les coups de fouet du cocher pour l'inciter à aller plus vite.

Le poème de la 780 alterne des vers de 4 et 7 syllabes (ou pieds, bien que ce terme soit impropre). Or, D est la 4e lettre de l'alphabet et G est la 7e. D et G ensemble évoquent les mots droite et gauche (non, pas Dolce & Gabbana, suivez un peu). Et scandés selon un motif "gauche, droite, gauche, droite", on pense bien évidement à une marche militaire.

3. Relation rythme-distance pour la mesure en 500

Les deux barres verticales formées par les bords de la règle et de l'équerre peuvent figurer la barre de mesure, double barre verticale qui vient généralement après la clef sur une partition. Cette idée n'est pas nouvelle, et elle a été exploitée, par exemple pour expliquer le choix des valeurs 2 et 4 du code Morse : dans la notation des mesures en musique, la ronde est notée 1, la blanche qui dure la moitié d'une ronde vaut 2, la noire qui dure la moitié d'une blanche vaut 4, et la croche qui dure la moitié d'une noire vaut 8. 4 est donc plus court que 2, comme le point est plus court que le tiret en Morse. Cette idée de diviser une mesure, unité fondamentale du rythme, en sous-parties correspondant à des puissances de 2 sera importante pour la suite.

4. La piste

En mettant toutes ces idées ensemble, on peut considérer le rythme de marche : la marche est un mouvement cyclique qui se reproduit avec une certaine période qu'on pourra comparer avec la mesure en musique. Mais en marchant, celui qui marche franchit également une certaine distance.

Pour un marcheur humain, qui possède deux pieds bien que la 780 n'en mentionne qu'un, cette distance correspondra à un pas double, unité de mesure bien connue. Si on prend le pas grec de 74cm pour le pas simple, on a d'ailleurs un pas double de 148 cm, formé des chiffres 1, 4 et 8 qui sont des puissances de 2. Quant au rythme de marche de l'humain, il est divisé en deux parties identiques modulo une symétrie gauche-droite du corps. Si le cycle permettant de franchir un pas double correspond à la mesure en musique, alors cette mesure correspondrait à la division d'une ronde en deux blanches. Or, justement, le piéton de l'énigme suit la direction de l'aiguille blanche de la boussole à laquelle il est associé. Le cercle de cette boussole est utilisé pour la mesure du pied métrique et figurerait bien une "ronde" comme figure de note musicale. D'ailleurs, l'aiguille de cette boussole figure un diamètre du cercle qui le divise en deux arcs égaux, comme une ronde est divisée en deux blanches.

Pour un cheval marchant au pas — et qui possède bien quatre pieds — le cycle de marche est divisée en quatre parties identiques modulo une permutation cyclique des rôles attribués à chaque pied : les paires de jambes avant et arrière ont un mouvement similaire à celui des jambes d'un humain en marche, chaque jambe de la paire étant en opposition de phase (quand l'une est devant, sa voisine est derrière), et les deux paires ayant un décalage de phase d'un quart de cycle (quand une paire de jambes se croisent, l'autre présente un écart maximal entre les deux jambes). Si le cycle de marche est associé à une ronde, alors ce cycle est divisé en quatre parties égales qui correspondent donc à des noires (direction de l'aiguille de la boussole dans laquelle se dirige la rosse). Durant ce cycle, le cheval avance aussi d'un pas double, deux fois la distance entre deux pieds d'une paire de jambes en écart maximal.

Le cercle de la boussole peut aussi être divisé en quatre, ce qui correspond aux quatre points cardinaux indiqués sur son cadran. Bien sur, en Morse maxien, un point vaut 4, et là on a quatre points cardinaux. Alors que l'aiguille de la boussole ressemble a un tiret et divise la boussole en deux. On peut même aller plus loin en associant les quatre entités de l'énigme à chaque figure de note : la boussole serait la ronde, le pied serait la blanche, la rosse serait la noire, et le cocher serait la croche dont il est d'ailleurs une anagramme (et la croche peut évoquer le fouet du cocher ?).

On retrouve des divisions en quatre ou en deux fois deux dans la définition du mètre (10000e partie du quart d'un grand cercle passant par les pôles, soit la moitié d'un méridien, et on a là-encore un axe nord-sud qui coupe le cercle en deux), et en 530 dans "première moitié de la moitié du premier âge".

Et les 560606 mesure de la 500 fonctionnent comme une clé permettant de faire un pont entre le pied et le pas grec, puisque 560606 / Méga = pas grec de 74cm / pied métrique de 33 cm / 4. Cette division par 4 est, on l'a vu, la marque de la rosse. Or, on peut lier le mouvement d'une rosse à la construction d'une spirale à quatre centres :

Si on regarde la distance parcourue par une rosse en fonction du temps, on a le problème de savoir par rapport à quelle partie de la rosse on doit compter la distance. Une façon de faire est de mesurer la distance entre le point de départ et le dernier pied posé au sol. C'est ce qu'on ferait par exemple si on ne voyait pas la rosse mais que l'on ne voyait que les empreintes qu'elle a laissé dans le sol (clef de sol, "emprunte l'orthogonale"). Dans ce cas, la distance évolue par paliers. D'ailleurs, "paliers" est une autre anagramme de "spirale". Et il y a plusieurs définitions intéressantes pour ce mot : (Mécanique) Organe utilisé en construction mécanique pour supporter et guider, en rotation, des arbres de transmission. ; Partie d’une route, d’une voie de chemin de fer qui est horizontale, qui n’offre pas de pente.. Si on regarde une spirale à quatre centres, alors on tourne autour de chaque centre successivement en conservant une distance constante, mais la distance augmente d'un pas constant à chaque tour. Ici, bien sûr, chaque centre correspond à un des pieds de la rosse.

Si on considère qu'à chaque tour la spirale s'éloigne d'un pas, et qu'une rosse étant un vieux cheval, elle fait des vieux pas, donc des pas anciens, donc des pas grecs, alors on peut en déduire la taille du carré sur lequel la spirale est construite : en effet, ce pas est égal au périmètre du quadrilatère de base, soit dans le cas d'un carré, quatre fois la longueur du côté du carré. Si le pas est de 74cm, alors le carré a des côtés de 18,5cm, soit la longueur visible de la règle et la distance correspondant à 560606 mesures d'un pied métrique. Le choix d'un carré est également justifié par la rosse, puisqu'un carré, comme tout rectangle, a quatre angles droits. Et qui dit angle droit dit pied d'une perpendiculaire. Et la rosse a bien 4 pieds. Donc quatre angles droits dans le quadrilatère de base de la spirale. Et comme le pas de la rosse est divisé en quatre temps identiques, les quatre côtés du rectangle doivent être égaux, donc il faut que ce soit un carré.

Conclusion

Je voudrais conclure avec deux remarques. La première est que dans ce message j'ai tissé tout un tas de relations entre différentes choses, la plupart d'entre elles étant déjà connues, d'ailleurs. La figure d'ensemble me semble intéressante mais pas exempte de défauts. J'ai conscience de certains de ces défauts, mais n'hésitez pas à parler de ceux que vous avez remarqués, ce ne sont peut être pas les mêmes, et en discutant on arrivera peut-être à améliorer cette figure d'ensemble.

Ensuite, on peut se poser la question "pourquoi faire aussi compliqué si au final on retombe sur les 185km nous menant à Dabo ?". Ma réponse est en trois points : d'une part, cela ne nous mène à Dabo que si on a la DCA Roncevaux-Bourges-Carignan, ce qui n'est pas le cas de tout le monde (par exemple, ce n'est pas mon cas). Ensuite, de légères variantes sont autorisées. Par exemple, on peut supposer que la rosse "par l'étonnement se traine" (notons que "se trainer" est bien une description du mouvement dans le temps et l'espace), et que donc son cycle de marche ne serait pas régulier, et on n'aurait alors pas un carré comme figure de base. Enfin, cette construction pourrait être un modèle à réutiliser dans les énigmes suivantes qui utilisent la mesure. Et il est tout-à-fait possible qu'en 500 on puisse suivre la bonne piste sans connaître cette construction, mais que cela nous envoie sur des fausses pistes dans les énigmes suivantes. Mais pour être honnête, je n'ai pas beaucoup réfléchi à la façon de faire une construction similaire dans les autres énigmes, à part pour remarquer qu'en 420 les notions de durées et de mouvements circulaires sont très présentes également.

Edition : je me rends compte après relecture que j'ai fait une erreur dans mon raisonnement : la distance entre deux spires successives de la spirales devrait être un pas double, pas un pas simple. Ce qui ferait un carré de 370km de côté, nous menant probablement hors de France depuis Carignan. Bon, tant pis, je laisse le message comme ça. Je trouverai peut-être une astuce pour résoudre ce problème plus tard :-)
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Egide
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chevechercher a écrit :
2/ La 780 fait référence aux allures de marche



Non.

QUESTION No 13 DU 1995-09-10
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TITRE: DEVINETTE
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TOUJOURS SUR LES ROSSES SI VOUS VOULEZ B IEN !, EST-CE QUE LES PATTES CONTROLATER ALES DES ROSSES REPOSENT SUR LE SOL EN M EME TEMPS ? (A VOTRE DICO MAX!) Ag.
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PAS LA PEINE QUE JE CONSULTE LE MOINDRE DOCUMENT HIPPOLOGIQUE, PUISQUE L'ALLURE DES CHEVAUX N'A AUCUNE IMPORTANCE. PS : PAR "ALLURE", VOUS AUREZ BIEN EN- TENDU COMPRIS, EN BON ECUYER QUE JE VOUS DEVINE, "FACON DE MARCHER" ET NON PAS "VITESSE" ! AMITIES -- MAX
:alatienne:
chevechercher
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Bon sang, il y a UN madit que je ne connaissait pas, et c'est celui qui m'aurait évité de passer une heure à écrire un message... Même pas d'espoir que le madit ne s'applique qu'à la 780 et pas à la 500, en plus...
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chevechercher a écrit :Bon sang, il y a UN madit que je ne connaissait pas, et c'est celui qui m'aurait évité de passer une heure à écrire un message... Même pas d'espoir que le madit ne s'applique qu'à la 780 et pas à la 500, en plus...


Ce sont de vieilles pistes... :ancien:
Désolé!

C'est ma tournée...
:alatienne:
chevechercher
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Merci en tout cas. Mais le nombre de pieds des chevaux, c'est exploitable ? Par exemple, on pourrait toujours dire qu'un cheval fait un pas avec quatre pieds ?

PS : j'étais en train de relire les vieux messages du forum sur la 500, j'ai pas encore vu de trace de cette vieille piste, mais elle est peut-être encore plus vieille que le forum...
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chevechercher a écrit :Merci en tout cas. Mais le nombre de pieds des chevaux, c'est exploitable ? Par exemple, on pourrait toujours dire qu'un cheval fait un pas avec quatre pieds ?

PS : j'étais en train de relire les vieux messages du forum sur la 500, j'ai pas encore vu de trace de cette vieille piste, mais elle est peut-être encore plus vieille que le forum...


Tu as lu mon message sur la gymnastique? :danse:

Ps: le madit date de 95! donc...
:alatienne:

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