Y-a-t-il des matheux dans la salle, c'est pour une urgence !!!

Discussions au fil de l'eau sur la 500
Timy
Hulotte
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Une petite réflexion sur le choix, totalement délirant, du nombre de mesures figurées dans la 500 (je ferai plus tard une suite à ce message en rubrique 420).

560.606 est un bien un nombre de mesures totalement alambiqué de par la précision adoptée par l'auteur.
560.600 mesures eurent été bien plus convenables dans une énigme qui nous demande d'utiliser une carte au 1/1.000.000.

Regardons-le de plus près pour voir en quoi cette précision délirante peut ne pas l'être...

En le multipliant par 2 et 4, on obtient :
2*560.606 = 1.121.212
4*560.606 = 2.242.424

Première remarque, ces deux multiplications nous offrent des possibilités d'astuces à base de morse.

Pour autant, en regardant de plus près ce nombre singulier, on peut remarquer la chose suivante :
Il n'est factorisable que sur deux nombres :
560.606 = 2 * 280.303.
280.303 est un nombre premier.
Alors, ce nombre premier de grande taille est peut être un hasard, mais si l'on postule un instant que non, quel est l'intérêt de l'auteur à le choisir ?

En quoi la factorisation sur deux chiffres peut apporter des billes dans la construction d'une énigme ?
Cela peut-il être prémédité dans le cadre de la recherche d'arrondis ou de multiplications/divisions débouchant sur des chiffres singuliers, par exemple à base de 2 et de 4 ?

J'avoue que mes connaissances mathématiques ne me permettent pas de répondre à une telle question.

Et vous ?

@+
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tanacl
Dryade
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Si j'utilise une mesure de 33 cm, j'obtiens :
- avec 560 600 mesures >> 18 499 800 cm = 184, 998 0 km
- avec 560 606 mesures >> 18 499 998 cm = 184, 999 8 km
- avec 560 607 mesures >> 18 500 031 cm = 185, 000 3 km

La meilleure approximation de 185 km est 560 606 mesures. C'est une bonne explication en soi. Le choix de 560 607 aurait sans doute été moins esthétique, et moins sujet à interprétation. Or ouvrir à de multiples interprétations est pour l'auteur l'objet même d'un jeu d'énigmes, sinon son but.

AM(H)A tanacl
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gluon
Effraie
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Timy a écrit :Pour autant, en regardant de plus près ce nombre singulier, on peut remarquer la chose suivante :
Il n'est factorisable que sur deux nombres :
560.606 = 2 * 280.303.
280.303 est un nombre premier.
Alors, ce nombre premier de grande taille est peut être un hasard, mais si l'on postule un instant que non, quel est l'intérêt de l'auteur à le choisir ?


@+


intéressant, du coup je suis allé voir la distribution des nombres premiers dans les environs :
280243 280249 280253 280277 280297 280303

280303 280321 280327 280337 280339 280351 280373

C'est marrant, comme ça avec plein d'a prioris, je pensais que les nombres 1ers se faisaient de plus en plus rares dans les grands nombres (j'espère que le site que j'ai utilisé n'est pas bidonné).
Ma conclusion : je dirais hasard.
chevechercher
Dryade
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Gluon, la probabilité d'avoir un nombre premier dans un voisinage de n est environ 1/ln(n), donc pour 280303 c'est environ 8%. Autrement dit, autour de n on peut espérer trouver des nombres premiers environ tous les ln(n) rangs, soit un écart d'environ 12.5 pour n=280303. Ça reste donc assez fréquent les nombres premiers autour de 280303.
chevechercher
Dryade
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Timy, tu prends peut-être le problème à l'envers... C'est vrai que le nombre de chiffres significatifs est suspect, mais en déduire que le nombre 560606 lui-même cache un codage est un peu rapide.

Il est en effet dur pour un auteur d'énigmes d'utiliser un nombre qui cache un surcodage, à moins de pouvoir manipuler ce nombre à sa guise, par exemple avec un facteur d'échelle qu'il choisi — ce qui est le cas de la mesure. Sauf que la mesure est utilisée ailleurs dans la chasse, là-aussi avec un grand nombre de chiffres significatifs, ce qui rend un choix compatible avec tous les surcodages difficile.

De plus, quand tu exprimes une distance en mesures tu prends le risque que le chasseur trouve la mesure par rétro-ingénierie. Par exemple, l'ordre de grandeur des chiffres utilisés te permet de déduire un ordre de grandeur de la mesure. À moins, bien sûr, d'utiliser des astuces du style valeur de la mesure variable, ce qui n'est à mon avis pas à exclure. Pire, au delà de l'ordre de grandeur de la mesure, les chiffres utilisés permettent de déduire des diviseurs de la valeur de la mesure si on fait l'hypothèse de tomber sur des comptes ronds. Personnellement, c'est comme ça que j'avais trouvé 33cm en 1997, avant d'entendre parler du périmètre de la boussole. 33 est en effet le plus petit nombre qui permet de tomber sur des comptes quasiment ronds en le multipliant par 560606 et 1969,697.

Donc il y a déjà suffisamment de contraintes sur les distances exprimées en mesures pour ne pas y rajouter celle d'un surcodage. Mais alors, pourquoi Max a délibérément choisi une mesure qui donne des nombres permettant facilement de déduire la valeur 33 ? Déjà que la règle semble confirmer la mesure de 33cm, à ce titre la mesure est quasiment donnée et la boussole n'est pas nécessaire !

À mon avis, la réponse est triple :
1/ Ça l'arrangeait ainsi, parce que ça collait bien avec sa fausse piste principale.
2/ Il s'en fout, parce qu'il y a une astuce liée à la mesure et que les méthodes permettant de "deviner" la mesure ne tiennent pas compte de cette astuce, et qu'utiliser bêtement la valeur trouvée par ces méthodes ne permet pas de résoudre les énigmes correctement.
3/ Et celui-ci n'est qu'une hypothèse de travail : il a volontairement choisi une valeur de 33 parce qu'elle conduit presque toujours à des nombres cycliques avec deux décimales qui se répètent à l'infini, ce qui lui permet de choisir le nombre de chiffres significatifs qu'il veut utiliser, et cacher une information dans ce nombre de chiffres significatifs. Ainsi, en 500 on se rend compte que les six chiffres significatifs de 560606 sont compatibles avec les six zéros de "un million".
Hobby
Hulotte
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Bon, je ressort ma vieille piste. Utilisation du nombre précis des mesures sans distance.
1 / CINQ - DO
2 / CENT - RE
3 / SOIXANTE - MI
4 / MILLE - FA
5 / SIX - SOL
9 / CENT - LA
7 / SIX - SI

2 ET 4
CENTRE et FAMILLE

Si tu as trouvé une spirale avec quatre centres dont une famille, tu as un résultat.

(Bien entendu, je fais allusion au labyrinthe de la cathédrale d'Amiens, qui est une "empreinte/emprunte" au "sol", de forme "octogonale/orthogonale" avec deux personnages de la même famille en son centre, gens de Cormont).

Agir de même avec les autres mesures.
Mais je ne suis pas matheuse, désolée Timy, mon message est peut-être hors sujet.
miam
Chevêchette
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Je suis auteur de chasse au trésor, je remarque que le mot MESURE, incontournable de toute chasse qui se respecte, correspond à une lecture de rébus : ME SUR E

560606 = 2242424 SUR 4 = 2242424 SUR E En jouant avec 2242424 on y est presque...

Je n'ai pas la réponse, j'ai quelques pistes, mais qui n'aboutissent pas, donc je fais une bêtise quelque part, mais j'ai l'intuition que ce chemin est le bon...
chevechercher
Dryade
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@Miam : ME sur E c'est bon ça :-) Mais pour moi ça fait ME/E = ME/E en simplifiant la fraction par les E, et donc au final M, ce mu grec majuscule...
Timy
Hulotte
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Merci à tous pour vos réponses.

Le monde des chouetteurs se partage donc en deux.

1/ Ceux qui pensent que ce nombre premier est un hasard et que le choix de la précision unitaire de l'expression du nombre de mesure est soit un leurre, soit une façon d'obtenir un meilleur arrondi, soit les deux.
Je ne rejette pas la théorie, somme toute raisonnable, mais je constate que, d'une manière générale, Max se contrefout des arrondis dans ses autres chasses.

2/ Ceux qui considèrent que cette précision du "6" répond à une contrainte portant sur un décodage de second niveau.
Cette version me semble plus stimulante même si je me garde bien de trancher.

Par contre, personne n'envisage que cette factorisation sur un nombre premier de grande taille et un "2", redondant au passage dans l'énigme, puisse être le fruit d'une contrainte imposée à Max. Quelque chose dans le même style que la multiplication de 560.606 par 4.

Je n'ai pas d'idée précise mais cela m'interpelle.

@+
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gluon
Effraie
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chevechercher a écrit :Gluon, la probabilité d'avoir un nombre premier dans un voisinage de n est environ 1/ln(n), donc pour 280303 c'est environ 8%. Autrement dit, autour de n on peut espérer trouver des nombres premiers environ tous les ln(n) rangs, soit un écart d'environ 12.5 pour n=280303. Ça reste donc assez fréquent les nombres premiers autour de 280303.


merci pour la formule, je dormirai moins idiot ce soir :okydoky:
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Couscous
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Et bien bon sang ...chevechercher loin ! Tu m'impressionnes. :bravo:



PS: je ne parlerais pas de math avec toi c'est clair ! :suer:
chevechercher
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Lol, il suffisait de lire la page wikipédia sur les nombres premiers :-) Cela dit, j'avais effectivement vu ces formules à l'université et je me souvenais de leur existence, à défaut de leur expression exacte...
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Egide
Hulotte
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Timy a écrit :Une petite réflexion sur le choix, totalement délirant, du nombre de mesures figurées dans la 500 (je ferai plus tard une suite à ce message en rubrique 420).


Et si Max avait simplement mesuré une distance sur la carte et l'avait divisée par la mesure?
185000/0.33=560606.06

:alatienne:
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jimili
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@Egide

Aaaaaah woooouuaaaiiii !

:cafe:
La vie est tragique sans pouvoir magique.
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jimili
Ninoxe
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Je pense que la chasse doit être plus simple qu'il n'y parait .
Et que l'on se pourvoit sur certains territoires qui nous mènent sur orbite.
Après toute idée est bonne à étudier.
Mais, la réponse de "185000/0.33=560606.06" est, il me semble la meilleur.

Après, je pourrais dire que l'on trouve une asymétrie presque symétrique 560 / 606 et même chose pour 196 /9 /697 .
Mais 1969,697 multiplié par la mesure tombe rond aussi.

Le plus difficile dans une chasse est d'être en symbiose avec le chasseur. Car, punaise! chaque chasse devient de plus en plus difficile et on doit rentrer dans le cerveau de son concepteur pour en trouver les solutions: drôle de labyrinthe.
Mais rester simple pour une chasse difficile est difficile en soi.

Je m'aime.
La vie est tragique sans pouvoir magique.
Timy
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Egide a écrit :
Timy a écrit :Une petite réflexion sur le choix, totalement délirant, du nombre de mesures figurées dans la 500 (je ferai plus tard une suite à ce message en rubrique 420).


Et si Max avait simplement mesuré une distance sur la carte et l'avait divisée par la mesure?
185000/0.33=560606.06

:alatienne:


Oui,, cela fait partie de mon "cas 1" du débriefing.

Sauf que, à moins d'avoir une solution à la 500 bouclée, il est naturel de s'interroger sur ce "6". Sachant en plus que les distances sur cartes ne sont peut être pas exactes à vol d'oiseau (et que la carte n'est pas un outil), à l'issue de la division lui donnant 560.606 mesures, rien ne lui interdit de trancher et simplifier cela en 560.600.

Pourquoi j'insiste sur ce point ?
Parce que j'ai lu d'autres solutions de chasse de ce loustic et que cette pudibonderie précisionnelle ne lui ressemble pas.
Mais, surtout, quand Max nous indique que les énigmes nous donnent les moyens de connaître la précision nécessaire dans les énigmes, même s'il parle de décimales, j'ai tendance à penser que ce "6" n'est pas là du fait de cette simple division et du chiffre le plus près de 185 km.
Autrement dit, si 1969,697 et ses trois décimales est une indication de degré de précision confirmé par Max, on est en droit de s'interroger sur ce "6".

Tout cela AMHA, je fais partie des 2,3 % de chouetteurs à ne pas avoir résolu la 500...

:alatienne:

@+
chevechercher
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@jimili Pour moi faire une chasse difficile mais simple c'est faire des énigmes qui s'énoncent simplement, dont la solution est simple quand on sait comment la trouver, c'est-à-dire une fois qu'on connaît l'astuce et qu'on a les bonnes références, mais où trouver cette astuce ou ces références n'est vraiment pas évident. Et dit comme ça, franchement, je vois pas comment l'explication ironique d'Egide vérifie ces critères.

PS : Tu t'aimes ? J'espère que c'est le correcteur d'orthographe qui a changé "jimili" en "je m'aime" :roule:
chevechercher
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@timy : je pense que 99,9% des chouetteurs n'ont pas résolu la 500 :-D

En fait je sais pas si c'était ce à quoi tu faisais référence mais tu viens de me faire réaliser que 560606 se termine par un 6 et a 6 chiffres significatifs alors que 1969,697 se termine par un 7 et a 7 chiffres... coïncidence ? :pigepas:
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jimili
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chevechercher a écrit :@jimili Pour moi faire une chasse difficile mais simple c'est faire des énigmes qui s'énoncent simplement, dont la solution est simple quand on sait comment la trouver, c'est-à-dire une fois qu'on connaît l'astuce et qu'on a les bonnes références, mais où trouver cette astuce ou ces références n'est vraiment pas évident. Et dit comme ça, franchement, je vois pas comment l'explication ironique d'Egide vérifie ces critères.

PS : Tu t'aimes ? J'espère que c'est le correcteur d'orthographe qui a changé "jimili" en "je m'aime" :roule:


Je ne pense pas que la réponse d'Egide soit si ironique.
Je comprends que ces nombres deviennent des casses tête en cherchant plus loin.
les chiffres, ont peut leur faire dire ce que l'on veut, les manipuler dans tous les sens et trouver un idéal pour "NOTRE" piste.
Je sais que ce n'est pas évident et c'est le but du jeu.
J'essaye de trouver un truc aussi, une astuce, de les faire parler encore plus au risque de me perdre.
Mais peut être que ces chiffres ne nous parlerons seulement qu'a la fin du jeu, et y trouver une logique juste en les regardant.

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Couscous
Hulotte
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Moi, ce qui m'a toujours le plus interpellait ce sont les 3 x 6 de la 500 et les 3 x 9 de la 420. Un 9... c'est un 6 inversé et ce résultat je le retrouve avec l'aune de Paris qui est assez rond: 560.606 x 1.188 = 665,999 c'est curieux tout de même.

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